Nguyên Lý Bernoulli
Một chất lỏng chuyển động đánh đổi áp suất lấy tốc độ: bất cứ nơi nào nó chảy nhanh hơn, nó đẩy ngang ít mạnh hơn, nên áp suất của nó giảm. Đó là lý do tại sao không khí chảy vọt qua một cánh cong hoặc nước bị ép qua một ống hẹp kéo ở áp suất thấp hơn so với chất lỏng chảy chậm hơn xung quanh nó.
Công thức
P + ½ · ρ · v² = hằng số
- P — áp suất (Pa): lực đẩy mà chất lỏng tác dụng trên mỗi đơn vị diện tích
- ρ — khối lượng riêng (kg/m³): bao nhiêu khối lượng chứa trong mỗi mét khối chất lỏng
- v — tốc độ (m/s): chất lỏng đang chảy nhanh như thế nào tại điểm đó
Ví dụ đã giải
Nước ở 1000 kilôgam trên mét khối chảy với tốc độ 2 mét trên giây qua một ống rộng, rồi tăng tốc lên 4 mét trên giây trong một đoạn hẹp. Áp suất giảm bao nhiêu?
- ρ = 1000 kg/m³
- v₁ = 2 m/s
- v₂ = 4 m/s
- ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
- ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²
ΔP = 6000 Pa
Tự kiểm tra
Nước chảy từ ống rộng vào đoạn hẹp, vậy tốc độ của nó tăng. Áp suất của nó trong đoạn hẹp sẽ thế nào?
- Tăng
- Đáp án đúng: Giảm
- Không đổi
Đúng! Dòng chảy nhanh hơn nghĩa là áp suất thấp hơn — đó là nguyên lý Bernoulli đang hoạt động.
Cùng loại nước, vẫn 1000 kilôgam trên mét khối, lần này 1 mét trên giây trong ống rộng, nhưng giờ nó tăng tốc lên 3 mét trên giây trong đoạn hẹp. Mức giảm áp suất là bao nhiêu?
- Đáp án đúng: 4000 Pa
- 8000 Pa
- 1000 Pa
Chính xác — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa.
Bạn thấy điều này ở đâu
Cánh máy bay là ví dụ kinh điển: không khí chảy qua bề mặt trên cong chuyển động nhanh hơn không khí phía dưới, nên theo nguyên lý này áp suất của nó giảm, và cánh máy bay bị đẩy lên từ phía dưới mạnh hơn bị ép xuống từ phía trên. Cùng cặp nối dòng-chảy-nhanh-nghĩa-là-áp-suất-thấp ấy kéo rèm phòng tắm hút vào trong khi nước đang chảy, và hút hai tờ giấy lại gần nhau khi bạn thổi vào khoảng giữa chúng.
Những sai lầm phổ biến
Lỗi phản xạ thường gặp là đảo ngược nguyên lý: vì chất lỏng trong đoạn hẹp chuyển động nhanh hơn, chắc chắn nó phải đẩy mạnh hơn ở đó — thực ra dòng chảy nhanh hơn nghĩa là áp suất thấp hơn, vì tốc độ đó đã được mua bằng áp suất. Hãy để ý phần đại số nữa: mức giảm áp phụ thuộc vào hiệu của các bình phương tốc độ, v₂² − v₁² — bình phương từng tốc độ trước, trừ sau. Với các tốc độ 2 và 4 m/s thì hiệu bình phương là 16 − 4 = 12, chứ không phải (4 − 2)² = 4.
Nó liên kết như thế nào
Đây là bảo toàn năng lượng áp dụng vào một chất lỏng đang chảy: số hạng ½ · ρ · v² là động năng trên một đơn vị thể tích, còn áp suất là khả năng đẩy được tích trữ của chất lỏng, hai thứ trao đổi qua lại dọc theo một đường dòng trong khi tổng của chúng giữ nguyên không đổi. Nó khép lại chương chất lỏng — áp suất lúc đứng yên, áp suất được truyền đi, áp suất dưới dạng lực đẩy Archimedes, và cuối cùng là áp suất được đánh đổi lấy tốc độ.