Cường Độ Âm & Đêxiben
Năng lượng âm thanh lan tỏa đều theo mọi hướng từ nguồn của nó, như những gợn sóng mở rộng ra trên một mặt cầu. Khi mặt cầu đó lớn dần, cùng một tổng công suất được trải rộng trên diện tích ngày càng lớn hơn, nên cường độ — công suất trên mỗi mét vuông — giảm nhanh khi bạn ở xa hơn, theo một quy luật nghịch đảo bình phương với khoảng cách.
Công thức
I = P / (4π · r²)
- I — cường độ (W/m²): bao nhiêu công suất âm thanh đi qua mỗi mét vuông diện tích
- P — công suất (W): tổng năng lượng âm thanh mà nguồn phát ra mỗi giây
- r — khoảng cách (m): bạn cách nguồn bao xa
Ví dụ đã giải
Một loa phát ra 12,56 watt công suất âm thanh đều theo mọi hướng. Dùng 4π ≈ 12,56, cường độ âm thanh cách 1 mét là bao nhiêu?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Tự kiểm tra
Cùng loa 12,56 watt giờ được đo cách 2 mét thay vì 1. Cường độ mới là bao nhiêu?
- Đáp án đúng: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Đúng! Tăng gấp đôi khoảng cách chia cường độ cho bốn (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Cường độ của một âm thanh nhảy từ I₀ lên 100 lần I₀. Mức âm thanh tăng lên bao nhiêu đêxiben?
- 100 dB
- 10 dB
- Đáp án đúng: 20 dB
Chính xác — mỗi lần ×10 trong cường độ thêm 10 dB, và ×100 là hai lần nhân ×10, nên mức tăng lên 20 dB.
Bạn thấy điều này ở đâu
Đi lùi ra xa một nghệ sĩ biểu diễn đường phố hoặc băng qua bãi cỏ của một buổi hòa nhạc, độ to giảm nhanh hơn khoảng cách tăng lên — cùng một công suất âm thanh bị trải mỏng ra trên một mặt cầu ngày càng lớn. Một loa đẩy ra 12.56 watt tạo ra 1 W/m² ở khoảng cách một mét nhưng chỉ còn 0.25 W/m² ở hai mét, và người nghe ngồi sau bốn hàng ghế chỉ nhận được một phần rất nhỏ cường độ của hàng ghế đầu.
Những sai lầm phổ biến
Sai lầm phản xạ là chia đôi: tăng gấp đôi khoảng cách thì chắc chắn cường độ giảm một nửa — thực ra r trong I = P / (4π · r²) bị bình phương, nên tăng gấp đôi khoảng cách chia cường độ cho bốn, còn tăng gấp ba thì chia cho chín. Thang đêxiben cũng làm vấp mọi người theo cách tương tự: nó là thang logarit, nên mỗi lần ×10 về cường độ chỉ thêm vỏn vẹn 10 dB — một cú nhảy ×100 nâng mức âm lên 20 dB, chứ không phải tăng lên một hệ số 100.
Nó liên kết như thế nào
Phần này khép lại chủ đề sóng: sự dịch chuyển Doppler cho bạn biết chuyển động làm gì với tần số, phách cho biết giao thoa làm gì với độ to, còn định luật bình phương nghịch cho biết khoảng cách làm gì với năng lượng — cả ba cùng tác động lên một sóng đang lan tỏa. Hình học ở đây giống hệt sự giảm theo bình phương nghịch của lực hấp dẫn và định luật Coulomb: bất cứ thứ gì phát xạ đều theo mọi hướng đều lan tỏa trên một mặt cầu có diện tích tăng theo 4π · r².