Series RLC: Giảm chấn và cộng hưởng
1 · Dự đoán
Một mạch RLC nối tiếp kết hợp một điện trở, cuộn cảm và tụ điện. Giá trị của điện trở xác định xem cách tiếp cận trạng thái cuối cùng của mạch có dao động (giảm âm) hay không (quá tải). Liệu một điện trở lớn hơn có làm cho khả năng dao động xảy ra nhiều hay ít?
- Điện trở lớn hơn làm cho dao động dễ xảy ra hơn.
- Điện trở không ảnh hưởng đến việc mạch có dao động hay không, chỉ ảnh hưởng đến tốc độ ổn định của nó.
- Điện trở lớn hơn sẽ ngăn chặn dao động - nhiều điện trở hơn có nghĩa là tiêu tán nhiều năng lượng hơn trên mỗi chu kỳ, làm giảm bất kỳ tiếng chuông nào.
2 · Thiết lập
- Mở cài đặt trước rlc-series và nhấn Reset. L = 1 H, C = 0.01 F cố định; nguồn cung cấp pin 10 V.
- Kích hoạt tính năng đọc điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm.
- Đặt giá trị điện trở cho mỗi lần thử và tính hệ số giảm chấn ζ = R / (2√(L/C)).
3 · Thu thập dữ liệu
| Điện trở R (Ω) | Tần số cộng hưởng f₀ (Hz) | Hệ số giảm chấn ζ |
|---|---|---|
| 10.00 | ||
| 20.00 | ||
| 40.00 |
Phác thảo, đối với mỗi giá trị R, cho dù bạn mong muốn điện áp của tụ điện tăng vọt và đổ chuông (ζ < 1 , giảm chấn), giải quyết theo cách tiếp cận trơn tru nhanh nhất có thể (ζ = 1 , giảm chấn nghiêm trọng) hay tiếp cận chậm mà không vượt quá (ζ > 1 , giảm chấn quá mức).
4 · Phân tích
- Đối với một lần thử, hãy tính f₀ = 1 /(2π√(LC)) sử dụng L = 1 H, C = 0.01 F (tương tự cho mọi lần thử, vì nó không phụ thuộc vào R), sau đó ζ = R/(2√(L/C)). So sánh cả hai với bảng.
- R = 20 Ω mặc định của mạch này cung cấp chính xác ζ = 1 (giảm chấn nghiêm trọng) - nhấn Phát ở giá trị đó và xem điện áp tụ tiếp cận 10 V nhanh nhất có thể mà không bị vọt lố. Thay vào đó, hãy giải thích những gì bạn mong đợi sẽ thấy tại R = 10 Ω (ζ = 0.5 , underdamped).
5 · Gia hạn
- Các hệ thống giảm chấn tới hạn (ζ = 1) được đánh giá cao trong kỹ thuật - ví dụ như bộ giảm xóc ô tô - vì chúng trở về trạng thái cân bằng nhanh nhất mà không bị vọt lố hoặc nảy lên. Giải thích tại sao bộ giảm xóc không được giảm chấn (ζ < 1) lại gây ra cảm giác lái không thoải mái và nảy.
- Tần số cộng hưởng f₀ = 1/(2π√(LC)) chỉ phụ thuộc vào L và C, hoàn toàn không phụ thuộc vào R - R chỉ điều khiển độ giảm chấn. Giải thích tại sao mạch điều chỉnh vô tuyến RLC sử dụng L và C (không phải R) để chọn tần số của đài mà nó đáp ứng.
Vật lý đằng sau thí nghiệm này
Tần số cộng hưởng RLC
Tần số dao động tự nhiên của mạch RLC nối tiếp là f₀ = 1/(2π√(LC)), được thiết lập hoàn toàn bằng điện cảm và điện dung. Điện trở R không làm thay đổi tần số này - nó chỉ kiểm soát mức độ tắt dần của bất kỳ dao động nào.