Lăng kính mỏng: Xấp xỉ góc nhỏ
1 · Dự đoán
Một lăng kính có góc đỉnh nhỏ ('lăng kính mỏng') chỉ làm lệch ánh sáng một cách nhẹ nhàng. Liệu độ lệch có gần như không đổi trên một phạm vi góc tới, không giống như đường cong độ lệch tối thiểu ấn tượng hơn của lăng kính đỉnh rộng không?
- Độ lệch vẫn thay đổi đáng kể theo góc tới, giống như lăng kính có đỉnh rộng.
- Có - đối với một lăng kính mỏng, độ lệch xấp xỉ δ ≈ (n−1)A, gần như không đổi trong một phạm vi góc tới gần bình thường.
- Một lăng kính mỏng về cơ bản tạo ra độ lệch bằng không.
2 · Thiết lập
- Mở cài đặt trước small-apex-prism và nhấn Reset. Lăng kính mỏng này có góc đỉnh A = 30 °, chỉ số n = 1.5 .
- Kích hoạt tính năng đọc độ lệch tổng.
- Đặt góc tới cho mỗi phép thử và ghi lại tổng độ lệch.
3 · Thu thập dữ liệu
| Góc tới θ₁ (°) | Tổng độ lệch δ (°) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 25.00 | |
| 35.00 |
Vẽ biểu đồ độ lệch δ (trục y) so với góc tới θ₁ (trục x) cho ba lần thử của bạn. Đường cong có phẳng hơn nhiều so với thí nghiệm lăng kính ánh sáng trắng không?
4 · Phân tích
- Đối với một lần thử, hãy tính θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), sau đó δ = θ₁ + θ₄ − A, sử dụng A = 30 °, n = 1.5 . So sánh với bảng. Đồng thời tính toán xấp xỉ thin-prism δ ≈ (n− 1 )A = 15 ° và xem giá trị chính xác của bạn gần đến mức nào.
- Giải thích tại sao góc đỉnh nhỏ hơn làm cho độ lệch tổng ít nhạy hơn với góc tới chính xác - xấp xỉ lăng kính mỏng δ ≈ (n−1)A loại bỏ hoàn toàn sự phụ thuộc góc, hợp lệ khi A nhỏ.
5 · Gia hạn
- Lăng kính mỏng ("nêm quang học") được sử dụng chính xác trong một số kính hiệu chỉnh và máy đo khoảng cách vì độ lệch gần như không đổi của chúng khiến chúng có thể dự đoán được và dễ thiết kế. Giải thích tại sao độ lệch phụ thuộc góc lớn của lăng kính có đỉnh rộng sẽ là một lựa chọn tồi cho một cái nêm hiệu chỉnh đơn giản.
- So sánh phạm vi sai lệch của bạn ở đây với sự dao động rộng hơn nhiều của thí nghiệm lăng kính ánh sáng trắng. Giải thích tại sao góc đỉnh lớn hơn sẽ khuếch đại sự phụ thuộc góc của độ lệch, trong khi góc đỉnh nhỏ gần như loại bỏ nó.
Vật lý đằng sau thí nghiệm này
Xấp xỉ lăng kính mỏng
Đối với lăng kính có góc đỉnh nhỏ A, công thức độ lệch chính xác đơn giản hóa thành δ ≈ (n−1)A, gần như không phụ thuộc vào góc tới - giới hạn góc nhỏ của phép tính lăng kính định luật Snell đầy đủ.