Съвременна физика

Дължина на вълната на електрона на дьо Бройл

Повишавай K — λ = h/p се свива, когато импулсът расте.

Дължина на вълната на електрона на дьо Бройл — интерактивна симулация Съвременна физика. Повишавай K — λ = h/p се свива, когато импулсът расте. Безплатна виртуална физическа лаборатория в браузъра с живи SI измервания и упътване.

дължина на вълната на дьо Бройл

Повишавай K — λ = h/p се свива, когато импулсът расте.

Дьо Бройл предложи вълни на материята с дължина λ = h/p. Електроните получават по-къса вълна, когато импулсът расте, свързвайки корпускулярното и вълновото описание. Това съотношение лежи в основата на електронните микроскопи и кристалната дифракция, където процепите трябва да са съизмерими с λ.

• λ = h/p
• λ ∝ 1/√K

Резюме на изследването

Планирай въпроса, преди да отвориш лабораторията

Краткото описание повтаря пререндерираната страница: водещият въпрос, съперничещите предсказвания, ролите на променливите, управляващите закони, постановката, анализът и разширяващите подсказки остават видими и в този ред.

Водещ въпрос

Луи дьо Бройл предложи, че частици като електроните също имат дължина на вълната, не само светлината. По-бърз (по-високоенергиен) електрон има ли по-дълга или по-къса дължина на вълната на дьо Бройл?

Предсказвания за преценка

• По-дълга вълна за по-бързи електрони.
• Дължината на вълната не зависи от кинетичната енергия.
• По-къса — по-висока кинетична енергия значи по-висок импулс, а дължината на вълната е обратно пропорционална на импулса.

Роли на променливите

Какво задаваш ти:

• Кинетична енергия K (eV)

Какво измерваш:

• Дължина на вълната на дьо Бройл λ (pm)

Как протича изследването

1. Отвори настройката електрон на дьо Бройл и натисни Нулирай.
2. Включи показанието за дължина на вълната на дьо Бройл.
3. Задай кинетичната енергия на електрона за всеки опит и запиши дължината му на вълната на дьо Бройл.

Управляващо уравнение

Дължина на вълната на дьо Бройл — λ = h/p

Всяка частица с импулс p има свързана дължина на вълната λ = h/p. За нерелативистка частица с кинетична енергия K това става λ = h/√(2mK) — пряко разширение на корпускулярно-вълновия дуализъм на светлината към материята.

Какво иска да изчислят учениците печатният работен лист

• За един опит изчисли λ = h/√(2m_eK) с h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (превръщайки K от eV в джаули). Сравни с таблицата.
• Обясни, с λ = h/p и p = √(2m_eK), защо по-висока кинетична енергия (а оттам и по-висок импулс) произвежда ПО-КЪСА вълна — обратната връзка от E = hc/λ за фотон.

Къде това се появява извън лабораторията

• Електронните микроскопи използват миниатюрната дължина на вълна на дьо Бройл на електрона (много по-къса от видимата светлина), за да различават детайли, далеч по-дребни от това, което оптически микроскоп би могъл. Обясни защо ползването на по-енергийни електрони (по-къса вълна) обикновено подобрява разделителната способност на електронния микроскоп.
• Хвърлено топка за бейзбол също има дължина на вълната на дьо Бройл, но далеч твърде малка, за да се забележи. С λ = h/p и типичен импулс на бейзболна топка обясни защо ефектите на вълните на материята се наблюдават само за изключително леки частици като електроните.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.2 Quantum physics
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Добре дошъл при електрона на дьо Бройл
2. Избери електрона
3. Натисни Пусни
4. Дължина на вълната от импулса
5. Отвори панела Свойства
6. Справи се!

Отвори интерактивната симулация, за да изградиш сцената, натисни Пусни и разгледай с живи измервания и насочено упътване.

Отвори интерактивната лаборатория →

Изтегли работния лист →

Вълни на материята на дьо Бройл