Съвременна физика

Забавяне на времето със светлинен часовник

Повишавай β — гледай как движещият се светлинен часовник тиктака по-бавно (Δt = γ Δt₀) и пръчката се съкращава.

Забавяне на времето със светлинен часовник — интерактивна симулация Съвременна физика. Повишавай β — гледай как движещият се светлинен часовник тиктака по-бавно (Δt = γ Δt₀) и пръчката се съкращава. Безплатна виртуална физическа лаборатория в браузъра с живи SI измервания и упътване.

Забавяне на времето

Повишавай β — гледай как движещият се светлинен часовник тиктака по-бавно (Δt = γ Δt₀) и пръчката се съкращава.

Светлинният часовник брои тиквания, отскачайки фотон между огледала. Движещите се часовници измерват по-дълги времена за отиване и връщане в лабораторната система с фактор γ = 1/√(1−β²). Едновременното скъсяване на дължината поддържа c инвариантно — сърцевината на мисловните експерименти по специална относителност.

• Δt = γΔt₀
• γ = 1/√(1−β²)

Резюме на изследването

Планирай въпроса, преди да отвориш лабораторията

Краткото описание повтаря пререндерираната страница: водещият въпрос, съперничещите предсказвания, ролите на променливите, управляващите закони, постановката, анализът и разширяващите подсказки остават видими и в този ред.

Водещ въпрос

„Светлинен часовник“ отскача светлинен импулс между две огледала, тиквайки веднъж на отиване и връщане. Ако целият часовник се движи с висока скорост спрямо теб, наблюдаваш ли го да тиктака по-бавно, по-бързо или със същия темп като идентичен часовник в покой?

Предсказвания за преценка

• По-бавно — светлинният импулс на движещ се часовник трябва да измине по-дълъг диагонален път (от системата на наблюдателя), така че всяко тикване отнема повече.
• По-бързо — движението ускорява часовника.
• Същият темп, понеже светлината винаги пътува с c независимо от движението на часовника.

Роли на променливите

Какво задаваш ти:

• Част от скоростта β = v/c

Какво измерваш:

• Лоренцов фактор γ
• Забавено време Δt (µs)

Как протича изследването

1. Отвори настройката светлинен часовник и натисни Нулирай. Собственото време на часовника на тик е фиксирано на 1 µs.
2. Включи показанията за Лоренцов фактор и забавено време.
3. Задай скоростта на часовника (като част от скоростта на светлината, β = v/c) за всеки опит и запиши наблюдаваното забавено време.

Управляващо уравнение

Забавяне на времето — Δt = γ Δt₀

Часовник, движещ се със скорост v = βc, наблюдаван от неподвижна система, изглежда бавни с Лоренцовия фактор: Δt = γ·Δt_proper, където γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Ефектът е пренебрежим при всекидневни скорости, но драматичен, когато β приближава 1.

Какво иска да изчислят учениците печатният работен лист

• За един опит изчисли γ = 1/√(1 − β²), после Δt = γ·Δt_proper със собственото време 1 µs. Сравни и двете с таблицата.
• Обясни защо γ стои близо до 1 (едва забележимо забавяне) при ниски скорости, но расте рязко, когато β приближава 1 — диагоналният път на светлинния часовник става драматично по-дълъг едва когато скоростта на часовника стане значима част от скоростта на светлината.

Къде това се появява извън лабораторията

• От гледната точка на някой, пътуващ С движещия се часовник, неговият собствен часовник изглежда нормален — а часовник на Земята изглежда този, който бавни. Обясни защо забавянето на времето изглежда симетрично между двама наблюдатели в относително движение и защо това не е противоречие (разрешава се от това кой наблюдател реално сменя отправните системи).
• GPS сателитите се движат достатъчно бързо, че специално-релативистичното забавяне на времето (плюс общорелативистичен ефект от по-слабата гравитация на височина) причинява измерим дрейф на часовника, коригиран в дизайна на системата. Защо пренебрегването на този миниатюрен ефект би причинило накрая значими GPS грешки в позиционирането?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Добре дошъл при светлинния часовник
2. Избери постановката за относителност
3. Натисни Пусни
4. Движещите се часовници бавнят
5. Отвори панела Свойства
6. Справи се!

Отвори интерактивната симулация, за да изградиш сцената, натисни Пусни и разгледай с живи измервания и насочено упътване.

Отвори интерактивната лаборатория →

Изтегли работния лист →

Специална относителност: забавяне на времето