Съвременна физика

Оцеляване на атмосферни мюони

Мюонно β ≈ 0.995 — животът в лабораторната система се разтяга достатъчно, за да стигне до земята.

Оцеляване на атмосферни мюони — интерактивна симулация Съвременна физика. Мюонно β ≈ 0.995 — животът в лабораторната система се разтяга достатъчно, за да стигне до земята. Безплатна виртуална физическа лаборатория в браузъра с живи SI измервания и упътване.

Оцеляване на мюони

Мюонно β ≈ 0.995 — животът в лабораторната система се разтяга достатъчно, за да стигне до земята.

Мюоните от космическите лъчи живеят ~2.2 μs в покой — твърде кратко, за да стигнат класически до морското равнище. При β ≈ 0.995 лабораторните часовници виждат удължен живот γτ, докато в системата на мюона атмосферата е свита. Двете описания се съгласуват за скоростта на детектиране — класическа проверка на относителността.

• Лабораторен живот = γτ₀
• β ≈ 0.995

Резюме на изследването

Планирай въпроса, преди да отвориш лабораторията

Краткото описание повтаря пререндерираната страница: водещият въпрос, съперничещите предсказвания, ролите на променливите, управляващите закони, постановката, анализът и разширяващите подсказки остават видими и в този ред.

Водещ въпрос

Мюони, създадени от космически лъчи високо в атмосферата, имат собствен живот от едва около 2.2 микросекунди — никак не достатъчно време, при почти светлинна скорост, да стигнат невъоръжени до земята. Ала мюони се детектират на морското равнище в големи количества. Обяснява ли това забавянето на времето?

Предсказвания за преценка

• Не — мюоните трябва да се създават по-близо до земята, отколкото очаквано.
• Това няма нищо общо с относителността.
• Да — часовникът на разпад на бързо движещ се мюон бавни от земната система, удължавайки наблюдавания му живот достатъчно, за да стигне земята.

Роли на променливите

Какво задаваш ти:

• Част от скоростта β = v/c

Какво измерваш:

• Лоренцов фактор γ
• Забавен живот Δt (µs)

Как протича изследването

1. Отвори настройката мюонно забавяне и натисни Нулирай. Собственият живот на мюона е фиксиран на 2.2 µs, скорост β = 0.995.
2. Включи показанията за Лоренцов фактор и удължен живот.
3. Задай скоростта на мюона за всеки опит и запиши удължения му (земно-системен) живот.

Управляващо уравнение

Мюонно забавяне на времето — Δt = γ Δt₀

Мюон, движещ се с β = 0.995 (γ ≈ 10), има собствения си живот 2.2 µs разтегнат на около 22 µs, както се наблюдава от Земята — достатъчно дълго, комбинирано с почти-светлинната му скорост, да пресече атмосферата и достигне детектори на морското равнище.

Какво иска да изчислят учениците печатният работен лист

• За един опит изчисли γ = 1/√(1 − β²), после Δt = γ·(2.2 µs). Сравни с таблицата. Потвърди, че β = 0.995 дава приблизително десетократно удължаване на живота.
• Без забавяне на времето, дори при почти светлинна скорост, собствен живот 2.2 µs позволява на мюон да измине само около 660 m — далеч от ~15 km атмосферна височина, където повечето се създават. Обясни как удълженият живот, който изчисли, променя тази картина.

Къде това се появява извън лабораторията

• От собствената отправна система на мюона животът му пак е само 2.2 µs — но мюонът „вижда“ атмосферата скъсена по дължина, така че не му трябва да пътува толкова далеч. Обясни защо и двете обяснения (земно-системно забавяне на времето, или мюонно-системно скъсяване на дължината) предсказват точно същия експериментален изход: мюонът достига земята.
• Експериментът Роси-Хол от 1941 г., сравняващ броя мюони на планински връх спрямо морското равнище, бе едно от първите преки експериментални потвърждения на забавянето на времето по специалната относителност. Защо сравняването на броя на две различни височини би бил умен начин да се тества това предсказание?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Добре дошъл при мюонното забавяне
2. Избери постановката за относителност
3. Натисни Пусни
4. Оцеляване на мюони в лабораторията
5. Отвори панела Свойства
6. Справи се!

Отвори интерактивната симулация, за да изградиш сцената, натисни Пусни и разгледай с живи измервания и насочено упътване.

Отвори интерактивната лаборатория →

Изтегли работния лист →

Специална относителност: забавяне на времето