Закон на Кулон
Два заредени обекта се бутат или дърпат един друг с електрическа сила. Тази сила расте, ако който и да е от зарядите е по-голям, но избледнява много бързо, когато зарядите се разделят — удвояването на разстоянието между тях сваля силата до едва една четвърт.
Формулата
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — сила (N): електрическият бутане или дърпане между двата заряда
- k — константа на Кулон (N·m²/C²): фиксирано число, около девет по десет на девета, което задава силата на електрическата сила
- q₁ — първи заряд (C): количеството електрически заряд на първия обект
- q₂ — втори заряд (C): количеството електрически заряд на втория обект
- r — разстояние (m): разстоянието между центровете на двата заряда
Разрешен пример
Два малки заряда, q₁ = 2 μC и q₂ = 1 μC, седят на 0.1 метра един от друг. Каква електрическа сила оказват един на друг?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Провери се
Същите два заряда са раздалечени на двойно разстояние, 0.2 метра. Каква е новата сила?
- 0.9 N
- Верен отговор: 0.45 N
- 3.6 N
Вярно! Удвояването на разстоянието дели силата на четири, понеже разстоянието е на квадрат: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Като държиш r на 0.1 метра, q₁ се удвоява на 4 μC, докато q₂ остава 1 μC. Каква е новата сила?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Верен отговор: 3.6 N
Точно — силата е право пропорционална на всеки заряд, така че удвояването на q₁ удвоява F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Къде виждаш това
Разтрий балон в косата си и той залепва за стената; дрехите, излезли прясно от сушилнята, се слепват и искрят; фотокопирна машина тегли тонер точно към заредените части на барабана. Във всеки случай малки разделени заряди се бутат и дърпат със сила, която е огромна отблизо и избледнява бързо с разстоянието.
Чести грешки
Рефлексната грешка е преполовяването: двойно разстояние, половин сила — разстоянието е на квадрат, така че удвояването му дели силата на четири (1.8 N става 0.45 N), а утрояването — на девет. Зарядите нямат такъв степенен показател: удвояването на един заряд просто удвоява силата (1.8 N става 3.6 N), и само r в F = k · q₁ · q₂ / r² носи квадрата. Помни, че силата може да бута раздалечавайки или да дърпа съближавайки — за разлика от гравитацията, зарядите идват в два знака.
Как се свързва
Това е електрическият близнак на гравитацията: F = k · q₁ · q₂ / r² има точно обратноквадратната геометрия на закона на Нютон, разменяйки масите с заряди и добавяйки отблъскване. То закотвя целия модул електромагнетизъм — електроемността, следваща, е това, което става, когато съхраниш заряда, който този закон движи, а всеки следващ урок предполага, че зарядите взаимодействат така.