Física moderna
KE de l'electró: clàssica contra relativista
Electró de 400 keV: compara la K d'ona de matèria amb la K de relativitat al gràfic K_class contra K_rel; les lectures han de coincidir en β.
KE de l'electró: clàssica contra relativista — simulació interactiva de Física moderna. Electró de 400 keV: compara la K d'ona de matèria amb la K de relativitat al gràfic K_class contra K_rel; les lectures han de coincidir en β. Laboratori virtual de física gratuït al navegador, amb mesures SI en directe i tutorial guiat.
KE relativista
Electró de 400 keV: compara la K d'ona de matèria amb el gràfic de relativitat K_class contra K_rel; les lectures han de coincidir en β.
Un electró de 400 keV té la β de la cinemàtica relativista. Compara el panell d'ona de matèria (destacat) amb el gràfic de relativitat: la λ de De Broglie = h/p fa servir la p relativista = γmₑv, mentre K_class = ½mₑv² queda per sota de K_rel = (γ−1)mₑc² al mateix β. Les lectures de β, K i λ han de ser mútuament coherents entre els dos panells.
- K_rel contra K_class
- β a partir de la KE
Resum de la investigació
Planifica la pregunta abans d'obrir el laboratori
El resum reflecteix la pàgina prerenderitzada: la pregunta conductora, les prediccions rivals, els rols de les variables, les lleis que governen, la configuració, l'anàlisi i les preguntes d'extensió es mantenen visibles i en aquest ordre.
Pregunta conductora
Un electró de 400 keV es mou prou de pressa perquè els efectes relativistes importin (β ≈ 0.83). Dóna encara la fórmula de De Broglie no relativista simple λ = h/√(2mK) una longitud d'ona acurada a aquesta energia?
Prediccions a valorar
- Sí: la fórmula no relativista encara funciona bé a qualsevol energia electrònica.
- No: a aquesta energia la quantitat de moviment de l'electró s'ha de calcular relativistament; la fórmula no relativista seria errònia de manera notable.
- Els càlculs de longitud d'ona no depenen gens d'efectes relativistes.
Rols de les variables
El que tu defines:
- Energia cinètica K (eV)
El que tu mesures:
- Longitud d'ona de De Broglie λ (pm)
Com funciona la investigació
- Obre el predefinit «Electrons relativistes» i prem Restableix. L'energia cinètica per defecte d'aquest predefinit és 400 keV, que dóna β ≈ 0.83.
- Activa la lectura de longitud d'ona de De Broglie.
- Defineix l'energia cinètica de l'electró per a cada prova (totes en règim relativista) i enregistra la longitud d'ona de De Broglie amb la fórmula relativista de quantitat de moviment.
Equació governant
Relació relativista quantitat de moviment–energia — K = (γ − 1) m₀ c²
Per a una partícula relativista, quantitat de moviment i energia cinètica es relacionen per (pc)² = K(K + 2mc²), derivada de la relació relativista completa energia-quantitat de moviment E² = (pc)² + (mc²)². Es redueix a la familiar p = √(2mK) no relativista només quan K ≪ mc².
El que el full imprimible demana treballar a l'alumne
- Per a una prova, calcula la quantitat de moviment relativista via pc = √(K(K + 2m_ec²)) (amb m_ec² ≈ 511 keV, l'energia en repòs de l'electró), i després λ = hc/(pc) — convertint unitats amb cura. Compara-ho amb la taula.
- Explica per què la fórmula relativista pc = √(K(K + 2mc²)) es redueix a la familiar p = √(2mK) no relativista quan K és molt més petita que l'energia en repòs mc² — i per què aquella aproximació falla un cop K es fa comparable o més gran que mc².
On apareix això més enllà del laboratori
- L'energia en repòs d'un electró és m_ec² ≈ 511 keV. A 400 keV d'energia cinètica, l'energia total de l'electró ja és aproximadament un 78% més gran que la seva energia en repòs: sòlidament en règim relativista. Explica per què els físics tenen una regla pràctica que les correccions relativistes es fan importants un cop l'energia cinètica s'acosta aproximadament al 10% de l'energia en repòs.
- Els acceleradors de partícules assoleixen rutinàriament energies cinètiques enormement més grans que l'energia en repòs d'una partícula (ultrarelativistes). Explica per què, en aquell límit extrem, pc ≈ K (quantitat de moviment-energia i energia cinètica es fan gairebé iguals) tot i que això clarament no és cert a velocitats quotidianes no relativistes.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Benvingut a Comparació de KE de l'electró
- Selecciona el electró
- Prem Reprodueix
- KE relativista contra clàssica
- Obre el panell de Propietats
- Ho has aconseguit!
Obre la simulació interactiva per construir l'escena, prem Reprodueix i explora amb mesures en directe i un tutorial guiat.
Obre el laboratori interactiu →
Descarrega el full de treball →
Relativitat especial: dilatació del temps