Física moderna
Dilatació del temps del rellotge de llum
Puja β: mira com el rellotge de llum en moviment marca més a poc a poc (Δt = γ Δt₀) i la barra s'escurça.
Dilatació del temps del rellotge de llum — simulació interactiva de Física moderna. Puja β: mira com el rellotge de llum en moviment marca més a poc a poc (Δt = γ Δt₀) i la barra s'escurça. Laboratori virtual de física gratuït al navegador, amb mesures SI en directe i tutorial guiat.
Dilatació del temps
Puja β: mira com el rellotge de llum en moviment marca més a poc a poc (Δt = γ Δt₀) i la barra s'escurça.
Un rellotge de llum compta tic-tacs fent botar un fotó entre miralls. Els rellotges en moviment mesuren temps d'anada i tornada més llargs al marc del laboratori pel factor γ = 1/√(1−β²). La contracció simultània de la longitud manté c invariant: el nucli dels experiments mentals de relativitat especial.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Resum de la investigació
Planifica la pregunta abans d'obrir el laboratori
El resum reflecteix la pàgina prerenderitzada: la pregunta conductora, les prediccions rivals, els rols de les variables, les lleis que governen, la configuració, l'anàlisi i les preguntes d'extensió es mantenen visibles i en aquest ordre.
Pregunta conductora
Un «rellotge de llum» fa botar un pols de llum entre dos miralls, fent un tic per anada i tornada. Si tot el rellotge es mou a gran velocitat respecte de tu, l'observes marcant més a poc a poc, més de pressa o al mateix ritme que un rellotge idèntic en repòs?
Prediccions a valorar
- Més a poc a poc: el pols de llum d'un rellotge en moviment ha de viatjar un camí diagonal més llarg (des del marc de l'observador), o sigui que cada tic triga més.
- Més de pressa: el moviment accelera el rellotge.
- El mateix ritme, perquè la llum sempre viatja a c sigui quin sigui el moviment del rellotge.
Rols de les variables
El que tu defines:
- Fracció de velocitat β = v/c
El que tu mesures:
- Factor de Lorentz γ
- Temps dilatat Δt (µs)
Com funciona la investigació
- Obre el predefinit «Dilatació del temps» i prem Restableix. El temps propi per tic del rellotge és fix a 1 µs.
- Activa les lectures de factor de Lorentz i temps dilatat.
- Defineix la velocitat del rellotge (com a fracció de la velocitat de la llum, β = v/c) per a cada prova i enregistra el temps dilatat observat.
Equació governant
Dilatació del temps — Δt = γ Δt₀
Un rellotge movent-se a velocitat v = βc, observat des d'un marc estacionari, sembla anar lent pel factor de Lorentz: Δt = γ·Δt_proper, on γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. L'efecte és negligible a velocitats quotidianes però dramàtic quan β s'acosta a 1.
El que el full imprimible demana treballar a l'alumne
- Per a una prova, calcula γ = 1/√(1 − β²), i després Δt = γ·Δt_proper amb el temps propi d'1 µs. Compara totes dues amb la taula.
- Explica per què γ es queda a prop d'1 (amb prou feines dilatació) a baixa velocitat però puja fortament quan β s'acosta a 1: el camí diagonal del rellotge de llum només es fa dramàticament més llarg un cop la velocitat del rellotge esdevé una fracció significativa de la velocitat de la llum.
On apareix això més enllà del laboratori
- Des de la perspectiva d'algú viatjant AMB el rellotge en moviment, és el seu propi rellotge el que sembla normal — i un rellotge a la Terra el que sembla anar lent. Explica per què la dilatació del temps apareix simètrica entre dos observadors en moviment relatiu, i per què això no és una contradicció (es resol per quin observador canvia realment de marc de referència).
- Els satèl·lits GPS es mouen prou de pressa perquè la dilatació del temps relativista especial (més un efecte de relativitat general per la gravetat més feble en altitud) causi una deriva de rellotge mesurable, corregida en el disseny del sistema. Per què ignorar aquest efectet minúscul acabaria causant errors de posicionament GPS significatius?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Benvingut a Dilatació del rellotge de llum
- Selecciona la configuració de relativitat
- Prem Reprodueix
- Els rellotges en moviment van lents
- Obre el panell de Propietats
- Ho has aconseguit!
Obre la simulació interactiva per construir l'escena, prem Reprodueix i explora amb mesures en directe i un tutorial guiat.
Obre el laboratori interactiu →
Descarrega el full de treball →
Relativitat especial: dilatació del temps