Batuts
Quan dos sons de freqüència gairebé igual sonen junts, van entrant i sortint de compàs. A vegades les seves vibracions se sumen fent un so més fort, i a vegades es cancel·len fent-lo més fluix, o sia la sonoritat polsa amunt i avall. Aquell ritme de pulsació, anomenat freqüència de batut, és simplement la diferència entre les dues freqüències.
La fórmula
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — freqüència de batut (Hz): quantes vegades per segon pulsa la sonoritat
- f₁ — freqüència u (Hz): la freqüència del primer so
- f₂ — freqüència dos (Hz): la freqüència del segon so
Exemple resolt
Un diapasó sona a 442 Hz, i una corda de guitarra a 438 Hz. Quants batuts per segon sentireu?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Posa't a prova
Una corda de guitarra sona a 440 Hz, i un diapasó a 445 Hz. Quantes vegades per segon polsarà el so més fort i més fluix?
- Resposta correcta: 5 vegades per segon
- 885 vegades per segon
- 440 vegades per segon
Bé! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, o sia cinc polsos per segon.
Estàs afinant una corda de guitarra per coincidir amb una referència de 440 Hz. Quan estreneys la corda cap al to correcte, què els passa als batuts que sents?
- S'acceleren
- Resposta correcta: S'alenteixen i finalment desapareixen
- Es queden al mateix ritme
Sí! Quan les freqüències s'acosten, la diferència |f₁ − f₂| s'encongeix, o sia els batuts s'alenteixen fins a desaparèixer en l'afinació perfecta.
On ho veus
Els afinadors de piano i els guitarristes treballen d'orella amb aquest efecte cada dia: fes sonar la corda contra un diapasó de referència, i si els dos tos són propers però no iguals, el volum vacil·la — un vacil·lament d'uns pocs polsos per segon vol dir gairebé afinat, i un vacil·lament que s'alenteix i finalment desapareix vol dir clavat.
Errors freqüents
El lapsus clàssic és calcular el ritme de batut amb la combinació equivocada — sumant les freqüències o citant-ne una, quan el ritme de pols és la diferència: f_beat = |f₁ − f₂|, o sia 445 Hz contra 440 Hz dóna 5 polsos per segon. La segona concepció errònia és que les fonts mateixes es fan més fortes i més fluixes: totes dues sonen perfectament estables, i la pulsació és interferència en el temps, sumant i cancel·lant a la teva orella.
Com s'connecta
Els batuts són superposició: dues ones en freqüències lleugerament diferents lliscant dins i fora de compàs, el mateix sumar-i-cancel·lar que la interferència i la difracció fan per l'espai en òptica. Dins la unitat d'ones mostren per què «gairebé la mateixa freqüència» és una condició audible, no inaudible; la intensitat del so, tot seguit, segueix què li passa a l'energia d'una sola ona mentre s'escampa.