Batuts
Quan dos sons de freqüència gairebé igual sonen junts, van entrant i sortint de compàs. A vegades les seves vibracions se sumen fent un so més fort, i a vegades es cancel·len fent-lo més fluix, o sia la sonoritat polsa amunt i avall. Aquell ritme de pulsació, anomenat freqüència de batut, és simplement la diferència entre les dues freqüències.
La fórmula
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — freqüència de batut (Hz): quantes vegades per segon pulsa la sonoritat
- f₁ — freqüència u (Hz): la freqüència del primer so
- f₂ — freqüència dos (Hz): la freqüència del segon so
Exemple resolt
Un diapasó sona a 442 Hz, i una corda de guitarra a 438 Hz. Quants batuts per segon sentireu?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Posa't a prova
Una corda de guitarra sona a 440 Hz, i un diapasó a 445 Hz. Quantes vegades per segon polsarà el so més fort i més fluix?
- Resposta correcta: 5 vegades per segon
- 885 vegades per segon
- 440 vegades per segon
Bé! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, o sia cinc polsos per segon.
Quan estrenys la corda cap al to correcte, què els passa als batuts que sents?
- S'acceleren
- Resposta correcta: S'alenteixen i finalment desapareixen
- Es queden al mateix ritme
Sí! Quan les freqüències s'acosten, la diferència |f₁ − f₂| s'encongeix, o sia els batuts s'alenteixen fins a desaparèixer en l'afinació perfecta.
On ho veus
Els afinadors de piano i els guitarristes treballen d'orella amb aquest efecte cada dia: fes sonar la corda contra un diapasó de referència, i si els dos tos són propers però no iguals, el volum vacil·la — un vacil·lament d'uns pocs polsos per segon vol dir gairebé afinat, i un vacil·lament que s'alenteix i finalment desapareix vol dir clavat.
Errors freqüents
El lapsus clàssic és calcular el ritme de batut amb la combinació equivocada — sumant les freqüències o citant-ne una, quan el ritme de pols és la diferència: f_beat = |f₁ − f₂|, o sia 445 Hz contra 440 Hz dóna 5 polsos per segon. La segona concepció errònia és que les fonts mateixes es fan més fortes i més fluixes: totes dues sonen perfectament estables, i la pulsació és interferència en el temps, sumant i cancel·lant a la teva orella.
Com es connecta
Els batuts són superposició: dues ones en freqüències lleugerament diferents lliscant dins i fora de compàs, el mateix sumar-i-cancel·lar que la interferència i la difracció fan per l'espai en òptica. Dins la unitat d'ones mostren per què «gairebé la mateixa freqüència» és una condició audible, no inaudible; la intensitat del so, tot seguit, segueix què li passa a l'energia d'una sola ona mentre s'escampa.