Entropia i segona llei
La segona llei de la termodinàmica
L'entropia mesura com d'escampada o desordenada és l'energia d'un sistema. Sempre que la calor flueix cap a un objecte, la seva entropia puja — i la segona llei diu que l'entropia total d'un sistema aïllat mai no disminueix: només es queda igual o creix. Per això la calor sempre flueix del calent al fred tota sola, i per això les màquines mai no poden convertir tota la seva calor en treball útil.
La fórmula
ΔS = Q / T
- ΔS — canvi d'entropia (J/K): quant creix l'entropia del sistema
- Q — calor (J): l'energia calorífica fluent cap al sistema
- T — temperatura (K): la temperatura absoluta a la qual s'afegeix la calor
Exemple resolt
600 joules de calor flueixen cap a un gran dipòsit d'aigua mantingut a 300 kelvin estables. Quant puja l'entropia de l'aigua?
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
Posa't a prova
Els mateixos 600 joules de calor flueixen ara cap a un dipòsit més fred a 200 kelvin. Quin és el canvi d'entropia?
- 1200 J/K
- Resposta correcta: 3 J/K
- 0.33 J/K
Bé! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. Un objecte més fred guanya més entropia per la mateixa quantitat de calor.
Per què la calor flueix d'una tassa calenta de cafè cap a l'aire més fred de l'habitació, i mai a l'inrevés?
- Resposta correcta: Perquè aquella direcció augmenta l'entropia total
- Perquè aquella direcció disminueix l'entropia total
- Perquè totes dues direccions mantenen l'entropia exactament igual
Exacte: la mateixa calor produeix un guany d'entropia més gran a l'aire més fred que l'entropia que treu del cafè calent, o sia l'entropia total puja.
On ho veus
Un cafè calent es refreda a temperatura ambient i mai no es reescalfa tot sol; una tassa caiguda es trenca i mai no es torna a muntar; el gel es fon a la teva beguda i mai no es re-congela allà. Cadascun d'aquests successos quotidians d'un sol sentit és la segona llei mostrant la cara: cadascú passa com passa perquè aquella direcció puja l'entropia total.
Errors freqüents
Tractar l'entropia com un sinònim vague de desordre amaga l'aritmètica real: el canvi és calor dividida per temperatura, ΔS = Q / T, o sia 600 J fluent cap a un dipòsit de 300 K puja l'entropia 2 J/K. Després la meitat contraintuïtiva: els mateixos 600 J cap a un dipòsit més fred de 200 K donen 3 J/K — un objecte més fred guanya MÉS entropia de la mateixa calor, que és exactament per què la calor flueix del calent al fred i mai a l'inrevés. La llei governa l'entropia total de sistemes aïllats; una nevera refreda el seu interior només pujant l'entropia a un altre lloc.
Com s'connecta
La segona llei és el «mai» darrere els dos «mai» anteriors del mòdul: la calor fluent només del calent al fred (el fet inaugural de la calorimetria) i cap màquina assolint la conversió completa (el límit de Carnot) són tots dos comptabilitat d'entropia. Tanca la unitat de termodinàmica com l'única llei fonamental de la física amb una direcció del temps integrada: l'entropia total de l'univers puja, irreversiblement.