Pressió hidroestàtica
Qualsevol fluid empeny més fort com més fons vas, perquè a més profunditat hi ha més fluid apilat damunt teu, afegint-hi el seu pes. Aquesta pressió depèn només de com de fons ets i de quin és el fluid — no importa si el recipient és ample, estret o d'una forma estranya.
La fórmula
P = ρ · g · h
- P — pressió (Pa): l'empenta extra que el fluid exerceix en aquella profunditat
- ρ — densitat (kg/m³): quanta massa hi ha empaquetada a cada metre cúbic del fluid
- g — acceleració gravitatòria (m/s²): com de fort estira la gravetat, uns 9.8 a prop de la superfície terrestre
- h — profunditat (m): com de lluny sota la superfície del fluid ets
Exemple resolt
L'aigua té una densitat de 1000 quilograms per metre cúbic. Quanta pressió afegeixen 0.5 metres d'aigua, fent servir 9.8 per la gravetat?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Posa't a prova
Amb la mateixa aigua, quina pressió afegeixen 1.0 metres de profunditat en lloc de 0.5?
- Resposta correcta: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Correcte! Doblar la profunditat dobla la pressió: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Una bassa ampla i un tub estret estan tots dos plens d'aigua a la mateixa profunditat. Quina té més pressió al fons?
- el tub estret
- la bassa ampla
- Resposta correcta: són iguals
Exacte! La pressió depèn només de la profunditat i la densitat, no de la forma o amplada del recipient.
On ho veus
Una presa de formigó de gravetat es construeix amb una base molt més gruixuda que la part superior, perquè l'aigua empeny més fort com més fons — cada 10 metres de profunditat d'aigua afegeixen uns 98,000 pascals, aproximadament una atmosfera sencera extra. Un submarinista nota la mateixa llei com un dolor d'orelles molt abans que res: baixa només uns pocs metres a una piscina i la pressió afegida ja és perceptible als timpans.
Errors freqüents
Una suposició natural és que una columna d'aigua més ampla ha d'empènyer més fort el fons: hi ha més aigua pesant. En realitat la pressió a una profunditat donada és idèntica en una bassa ampla i un tub prim plens a la mateixa alçada: P = ρ · g · h no conté amplada, ni forma de recipient, ni volum total. Un segon lapsus és esperar que la pressió creixi amb el quadrat de la profunditat — creix en línia recta, o sia doblar la profunditat dobla exactament la pressió.
Com s'connecta
El que empeny és simplement el pes del fluid apilat damunt: la mateixa gravetat que governa la caiguda lliure, prement ara de costat així com avall. Aquest és el fonament de tota la unitat de fluids: la llei de Pascal pregunta què passa quan aquesta pressió s'aplica a un fluid tancat i es comprimeix, i el principi d'Arquimedes creix de la diferència de profunditat entre la part inferior d'un objecte i la superior.