Mekanik
Sluthastighed
Se farten flade ud længe før landing, og accelerationen (a) falde mod 0, efterhånden som luftmodstanden indhenter tyngdekraften.
Sluthastighed — interaktiv Mekanik-simulation. Se farten flade ud længe før landing, og accelerationen (a) falde mod 0, efterhånden som luftmodstanden indhenter tyngdekraften. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.
sluthastighed
Når et faldende objekt sætter fart op, vokser luftmodstanden, indtil den balancerer vægten. Accelerationen falder derefter til nul, og farten udjævner sig.
Før sluthastigheden overstiger vægten luftmodstanden, og objektet accelererer. Efterhånden som farten stiger, stiger luftmodstanden, indtil nettokraften er nul. Objektet falder derefter med en næsten konstant sluthastighed.
- F_net = mg − F_drag
- Ved sluthastighed: a → 0
Undersøgelsesoplæg
Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet
Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.
Drivende spørgsmål
En faldskærmsudspringer falder gennem luften, som skubber imod med en modstandskraft, der vokser med farten. Hvis udspringeren ændrer kropsstilling, så luftmodstanden øges, bliver den konstante faldhastighed (sluthastigheden) så højere, lavere eller den samme som ved mindre modstand?
Forudsigelser at afveje
- Mere luftmodstand giver en højere sluthastighed
- Sluthastigheden er den samme uanset luftmodstand
- Mere luftmodstand giver en lavere sluthastighed
Variablers roller
Det, du indstiller:
- Masse (kg)
- Luftmodstand
Det, du måler:
- Sluthastighed (m/s)
- KE ved sluthastighed (J)
Sådan forløber undersøgelsen
- Åbn forudstillingen Sluthastighed. En faldskærmsudspringer (kugle) starter nær toppen af scenen og falder påvirket af tyngdekraften, mens luftmodstanden virker på den.
- Kontrollér, at fartmåleren sidder på udspringeren, og tjek derefter dens masse og værdien for luftmodstand (frictionAir) i egenskabspanelet.
- Indstil for hver række nedenfor udspringerens masse og luftmodstand i egenskabspanelet, kør simulationen, indtil målerens fartaflæsning holder op med at ændre sig (den nærmer sig en fast værdi, før udspringeren når gulvet), og notér den konstante fart.
Styrende ligning
Newtons anden lov ved ligevægt — F = m·a
Nettokraften er lig med masse gange acceleration. Efterhånden som udspringeren kommer hurtigere, vokser den opadrettede modstandskraft, indtil den præcis balancerer tyngdekraftens nedadrettede træk — nettokraften (og dermed accelerationen) falder til nul, og farten holder op med at ændre sig. Denne konstante fart er den sluthastighed, du målte.
Kinetisk energi — KE = ½·m·v²
Kinetisk energi er en halv masse gange fart i anden potens. Når udspringeren har nået sluthastigheden, er dette den kinetiske energi, udspringeren bærer med sig resten af faldet — energi, som luftmodstanden løbende fjerner som varme, så farten forbliver konstant.
Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud
- Gang for hver række den målte sluthastighed med luftmodstandsværdien og derefter med 60. Du bør lande tæt på 9.8 × (1 − air drag), ikke præcis 9.8. Hvorfor? Simulationen anvender modstanden én gang pr. billede i stedet for løbende, og det koster præcis én faktor (1 − air drag). Hvad fortæller balancen stadig om kræfterne, når udspringeren holder op med at komme hurtigere?
- Alle rækker bruger samme masse. Optræder massen noget sted i den sammenhæng, du fandt i det forrige spørgsmål? Baseret på dine data: når en tungere faldskærmsudspringer en anden sluthastighed end en lettere i denne simulation?
Hvor det viser sig uden for laboratoriet
- Virkelig luftmodstand vokser med farten i anden potens, ikke direkte med farten, og dens styrke afhænger af objektets tværsnitsareal og masse. Forudsig, hvordan en rigtig faldskærmsudspringers sluthastighed ville ændre sig mellem en 'udstrakt' position med bugen ned og et lodret hoveddyk — og hvorfor massen betyder noget for en rigtig udspringer, selvom den ikke gjorde det i dine data ovenfor.
- En faldskærmsudspringer udløser en faldskærm, som kraftigt øger luftmodstanden. Brug den sammenhæng, du fandt, til at forudsige, hvad der sker med faldhastigheden lige efter skærmen åbner, og forklar, hvorfor udspringeren ikke øjeblikkeligt hopper til den nye sluthastighed.
- AP Physics 1 — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.2 Forces and momentum
- General High School Physics — Forces & Newton's laws
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Velkommen til Sluthastighed
- Vælg faldskærmsudspringeren
- Tryk på Afspil
- Farten udjævner sig
- Åbn dataene
- Du klarede det!
Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.
Åbn interaktivt laboratorium →