Den fotoelektriske effekt
Bestrål en metaloverflade med lys, og under de rette betingelser vil den slynge elektroner ud — et stædigt underligt resultat, da klassisk fysik forsøgte at forklare det. Nittende århundredes bølgeteori forudsagde, at svagere lys stadig burde udstøde elektroner, blot langsommere, givet nok tid til at opbygge energi. Rigtige eksperimenter viste det modsatte: under en skarp grænsefrekvens producerer ingen mængde intensitet eller ventetid en eneste elektron, mens selv det svageste lys over denne frekvens udstøder elektroner øjeblikkeligt. Einsteins forklaring fra 1905 — at lys selv ankommer i diskrete energipakker, senere kaldt fotoner — løste gåden og blev et af de grundlæggende resultater i kvantemekanikken, hvilket han vandt Nobelprisen i fysik for i 1921.
Lys rammer ikke et metal som en jævn bølge — det ankommer i bittesmå energiudbrud kaldet fotoner, der hver bærer en fast mængde energi. En elektron slipper kun fri, hvis en enkelt fotons energi er mindst lige så stor som metallets udtrædelsesarbejde, den energi der normalt holder elektronen på plads. Overskydende energi bliver til elektronens kinetiske energi, når den flyver væk.
Formlen
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — maksimal kinetisk energi (eV): den største energi, en udslynget elektron bærer væk
- h — Plancks konstant (eV·s): lille konstant, der forbinder en fotons frekvens med dens energi
- f — frekvens (Hz): hvor mange lysbølger, der ankommer hvert sekund
- φ — udtrædelsesarbejde (eV): den mindste energi, der skal til for at trække en elektron fri af metallet
Udregnet eksempel
En foton, der rammer en natriumoverflade, bærer 3.1 eV energi. Natriums udtrædelsesarbejde er 2.1 eV. Hvad er den maksimale kinetiske energi for en udslynget elektron?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Test dig selv
Nu udskiftes lyskilden med en med højere frekvens, der leverer fotoner med 3.6 eV energi til den samme natriumoverflade (udtrædelsesarbejde stadig 2.1 eV). Hvad er den nye maksimale kinetiske energi?
- 5.7 eV
- Korrekt svar: 1.5 eV
- 1.0 eV
Yes! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Antag, at fotonens energi hf er mindre end metallets udtrædelsesarbejde φ. Hvad sker der?
- Elektronen slynges ud, men langsommere
- Elektronen slynges ud med negativ kinetisk energi
- Korrekt svar: Ingen elektron slipper ud overhovedet
Rigtigt — under udtrædelsesarbejdet kan en enkelt foton ikke levere energi nok, så ingen elektron slipper ud, uanset hvor kraftigt lyset er.
Hvor du ser det
Et solpanel på et tag er denne effekt, mens den tjener sin løn: Sollysets fotoner rammer siliciumet, hver enkelt slår højst én elektron løs, og de frigjorte elektroner strømmer ud som strøm. Skumringsfølsomme gadelamper og gamle fotocelledøre kører efter samme byttehandel: én foton pr. elektron.
Almindelige fejl
Den klassiske fejl er at tro, at kraftigere lys skulle slynge elektronerne hårdere ud — intensiteten producerer bare FLERE elektroner; den enkelte elektrons energi afhænger udelukkende af fotonens frekvens, via KEₘₐₓ = h · f − φ. Og under grænsen sker der intet, uanset hvor kraftig strålen er: Kinetisk energi kan ikke være negativ, så hvis hf er mindre end udtrædelsesarbejdet φ, forlader ingen elektron overhovedet metallet. Over grænsen trækker man fra: Fotoner på 3.6 eV mod natrium (φ = 2.1 eV) slynger elektroner ud med 1.5 eV.
Sådan hænger det sammen
Dette er den første sprække i den klassiske fysik — lys, der opfører sig som partikler — og døren ind til hele modulet om moderne fysik: Compton-spredning, den næste lektion, viser, at disse fotoner bærer impuls ligesom billardkugler, og bølge-partikel-dualismen, der ender med stofbølger, begynder netop her.