Kondensatoropladning og tidskonstanter
Når en kondensator oplades gennem en modstand, fyldes den ikke op med konstant hastighed — den oplader hurtigt i starten, derefter langsommere og langsommere, efterhånden som den kommer tættere på fuld spænding. Tidskonstanten fortæller dig, hvor hurtigt denne nedbremsning sker: Efter én tidskonstant har kondensatoren nået omkring 63 procent af sin endelige spænding.
Formlen
τ = R · C
- τ — tidskonstant (s): tiden til at nå omkring 63 procent af fuld ladning
- R — modstand (Ω): hvor meget modstanden begrænser opladningsstrømmen
- C — kapacitans (F): hvor meget ladning kondensatoren kan lagre pr. volt
Udregnet eksempel
En 1000 Ω-modstand oplader en 0.001 F-kondensator. Hvad er tidskonstanten?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Test dig selv
Hvis modstanden udskiftes til 2000 Ω med den samme 0.001 F-kondensator, hvad er den nye tidskonstant så?
- Korrekt svar: 2 s
- 1 s
- 4 s
Rigtigt! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s — en fordobling af modstanden fordobler tidskonstanten.
Når der præcis er gået én tidskonstant, omtrent hvor mange procent af fuld spænding har kondensatoren da nået?
- 37%
- 50%
- Korrekt svar: 63%
Præcis — efter én tidskonstant er kondensatoren på omkring 63% af sin endelige spænding.
Hvor du ser det
En kamerablitz kan ikke affyres to gange i træk: efter blinket genoplader kondensatoren sig gennem en modstand, hurtigt i starten og derefter langsommere, og klar-lyset tænder først, når den er nået det meste af vejen op. Gamle blinklys og vinduesviskernes intervaller er den samme kreds brugt som et ur — blinkrytmen sættes af, hvor hurtigt kondensatoren fyldes.
Almindelige fejl
Refleksfejlen er at antage, at kondensatoren fyldes med konstant hastighed — halvvejs gennem tiden er ikke halvvejs mod fuld: efter én tidskonstant har den nået omkring 63 procent, ikke 50, og den nærmer sig fuld spænding stadig langsommere. Den anden fejl er at misforstå den knap, der sætter tempoet: τ = R · C, så en fordobling af modstanden fra 1000 Ω til 2000 Ω med den samme 0.001 F-kondensator fordobler tidskonstanten fra 1 s til 2 s — større modstand betyder langsommere opladning, og ohm gange farad kommer faktisk ud i sekunder.
Sådan hænger det sammen
Det gør kredsløbsmodulet færdigt ved at samle det hele: sløjfen følger Kirchhoffs regler i hvert øjeblik, modstanden følger Ohms lov, og kondensatoren ophober forskellen — derfor svinder strømmen, efterhånden som spændingsforskellen mindskes. Kondensatoren vender tilbage som hovednav i elektromagnetisme-modulet, den samme enhed, nu læst som et energilager.