Ηλεκτρομαγνητισμός
Μονωμένη αγώγιμη σφαίρα
Μονωμένη σφαίρα ακτίνας R έχει C = 4πε₀R — σύγκρινε την ένδειξη pF με την τιμή βιβλίου.
Μονωμένη αγώγιμη σφαίρα — διαδραστική προσομοίωση Ηλεκτρομαγνητισμός. Μονωμένη σφαίρα ακτίνας R έχει C = 4πε₀R — σύγκρινε την ένδειξη pF με την τιμή βιβλίου. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.
Σφαιρική χωρητικότητα
Μια απομονωμένη σφαίρα ακτίνας R έχει C = 4πε₀R — σύγκρινε την ένδειξη pF με την τιμή του βιβλίου.
Μια απομονωμένη αγώγιμη σφαίρα ακτίνας R σε δυναμικό V αποθηκεύει φορτίο Q = CV με C = 4πε₀R — η χωρητικότητα μεγαλώνει γραμμικά με την ακτίνα. Το φορτίο κάθεται στην εξωτερική επιφάνεια· μέσα στον αγωγό E = 0. Σύγκρινε την ένδειξη pF με το 4πε₀R για την εμφανιζόμενη ακτίνα.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
Σύνοψη έρευνας
Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο
Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.
Βασική ερώτηση
Μία απομονωμένη αγώγιμη σφαίρα, φορτισμένη σε κάποια τάση, έχει επίσης χωρητικότητα — ακόμη χωρίς δεύτερη πλάκα κοντά. Αν ανέβεις την τάση της σφαίρας, το πεδίο λίγο έξω από αυτήν ανεβαίνει αναλογικά;
Προβλέψεις προς σταθμίσει
- Όχι — το πεδίο εξαρτάται από την τάση με πιο σύνθετο τρόπο.
- Ναι — το εξωτερικό πεδίο είναι ευθέως ανάλογο της τάσης της σφαίρας.
- Το εξωτερικό πεδίο δεν εξαρτάται καθόλου από την τάση της σφαίρας.
Ρόλοι μεταβλητών
Τι ρυθμίζεις:
- Τάση σφαίρας V (V)
Τι μετράς:
- Χωρητικότητα C (pF)
- Εξωτερικό πεδίο E (N/C)
Πώς εκτελείται η έρευνα
- Άνοιξε την προεπιλογή isolated-sphere και πάτησε Επαναφορά. Η ακτίνα της σφαίρας είναι σταθερή στα 8 cm.
- Ενεργοποίησε την ένδειξη έντασης εξωτερικού πεδίου.
- Ρύθμισε την τάση της σφαίρας για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την ένταση πεδίου μετρημένη στο διπλάσιο της ακτίνας της σφαίρας από το κέντρο της.
Κυρίαρχη εξίσωση
Χωρητικότητα απομονωμένης σφαίρας — C = 4πε₀R
Απομονωμένη αγώγιμη σφαίρα ακτίνας R έχει χωρητικότητα C = 4πε₀R σε σχέση με το άπειρο. Σε αντίθεση με πυκνωτή παράλληλων πλακών, δεν χρειάζεται δεύτερο αγωγό κοντά — «ο υπόλοιπος χώρος» λειτουργεί ως η άλλη πλάκα.
Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας
- Για μία δοκιμή, υπολόγισε C = 4πε₀R χρησιμοποιώντας R = 0.08 m (ίδιο σε κάθε δοκιμή), μετά E = V/(2R) για το πεδίο σε ακτίνα 2R από το κέντρο. Σύγκρινε και τα δύο με τον πίνακα.
- Εξήγησε γιατί, σε σταθερό σημείο μέτρησης (εδώ, 2R από το κέντρο), το εξωτερικό πεδίο κλιμακώνεται γραμμικά με την τάση της σφαίρας — παρότι το πεδίο σημειακού φορτίου από μόνο του πέφτει ως 1/r².
Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο
- Γεννήτρια Van de Graaff φορτίζει απομονωμένη μεταλλική σφαίρα σε πολύ υψηλή τάση. Η χωρητικότητά της C = 4πε₀R είναι αρκετά μικρή για σφαίρα μεγέθους εργαστηρίου, που είναι ακριβώς ο λόγος που ακόμη και μετριασμένη ποσότητα φορτίου μπορεί να την οδηγήσει σε εξαιρετικά υψηλή τάση (V = Q/C).
- Η ίδια η Γη συμπεριφέρεται κατά προσέγγιση ως απομονωμένη φορτισμένη σφαίρα με μικρό αρνητικό επιφανειακό φορτίο. Χρησιμοποιώντας C = 4πε₀R με την ακτίνα της Γης (~6.4×10⁶ m), θα περίμενες τη χωρητικότητα της Γης μεγαλύτερη ή μικρότερη από τη σφαίρα 8 cm αυτού του πειράματος;
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- Καλώς όρισες στην Απομονωμένη σφαίρα
- Επίλεξε τη σφαίρα
- Πάτησε Αναπαραγωγή
- Ενέργεια σε σφαίρα
- Άνοιξε το πάνελ Ιδιότητες
- Το κατάφερες!
Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.
Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →