Ηλεκτρομαγνητισμός

Πεδίο γραμμικού φορτίου

Το γραμμικό φορτίο δημιουργεί κυλινδρικά συμμετρικό πεδίο· δοκίμασε τα βέλη E πάνω και κάτω από τη γραμμή.

Πεδίο γραμμικού φορτίου — διαδραστική προσομοίωση Ηλεκτρομαγνητισμός. Το γραμμικό φορτίο δημιουργεί κυλινδρικά συμμετρικό πεδίο· δοκίμασε τα βέλη E πάνω και κάτω από τη γραμμή. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Πεδίο γραμμικού φορτίου

Το γραμμικό φορτίο δημιουργεί κυλινδρικά συμμετρικό πεδίο· δοκίμασε τα βέλη E πάνω και κάτω από τη γραμμή.

Ένα ομοιόμορφο γραμμικό φορτίο λ παράγει κυλινδρικά συμμετρικό ηλεκτρικό πεδίο E ∝ λ/r κάθετο στη γραμμή. Στατικό γραμμικό φορτίο δεν έχει ένταση, ώστε B = 0 — μόνο η ηλεκτρική δύναμη F_E = qE ασκείται σε δοκιμαστικό φορτίο (δείχνεται ως το κίτρινο βέλος F_E). Σύγκρινε το |E| πάνω και κάτω από τη γραμμή στο πάνελ Ιδιότητες· ο μισιασμός της απόστασης διπλασιάζει το πεδίο.

• E ∝ λ/r (κυλινδρικό)
• F = qE

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Πεπερασμένη ευθεία ράβδος μεταφέρει φορτίο κατανεμημένο ομοιόμορφα κατά το μήκος της. Στην κάθετη διχοτόμο, ακολουθεί το πεδίο από γραμμή φορτίου τον ίδιο νόμο 1/r² με σημειακό φορτίο;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Ναι — από αρκετά μακριά, εξακολουθεί να μοιάζει με σημειακό φορτίο.
• Το πεδίο δεν εξαρτάται από την απόσταση από εκτεταμένη κατανομή φορτίου.
• Όχι — μια πεπερασμένη γραμμή φορτίου έχει δική της, πιο σύνθετη εξάρτηση απόστασης, όχι απλό νόμο 1/r².

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Κάθετη απόσταση d (m)

Τι μετράς:

• Ένταση πεδίου E_y (N/C)

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή line-charge και πάτησε Επαναφορά. Η ράβδος μεταφέρει γραμμική πυκνότητα φορτίου 2 nC/m σε μήκος 4.8 m.
2. Ενεργοποίησε την ένδειξη έντασης πεδίου στην κάθετη διχοτόμο.
3. Ρύθμισε την κάθετη απόσταση από το μέσο της ράβδου για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την ένταση πεδίου.

Κυρίαρχη εξίσωση

Πεδίο πεπερασμένης φορτισμένης γραμμής (στη διχοτόμο) — E = k·q/r²

Η ολοκλήρωση του νόμου Coulomb κατά μήκος ομοιόμορφα φορτισμένης ράβδου δίνει πεδίο στην κάθετη διχοτόμο που παρεμβάλλεται μεταξύ της πτώσης 1/d άπειρης γραμμής (κοντά) και της πτώσης 1/d² σημειακού φορτίου (μακριά).

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για μία δοκιμή, υπολόγισε E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) χρησιμοποιώντας k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Σύγκρινε με τον πίνακα.
• Εξήγησε γιατί το πεδίο πεπερασμένης γραμμής φορτίου δεν ανάγεται σε καθαρό νόμο δυνάμεως όπως 1/r² — εξαρτάται και από την απόσταση d και το μισό-μήκος της ράβδου μέσω του συνδυασμού √(L_half² + d²).

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Καθώς η απόσταση d γίνεται πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος της ράβδου, ο τύπος πλησιάζει E ≈ −2kλ/d (το κλασικό αποτέλεσμα «άπειρης γραμμής φορτίου», που πέφτει ως 1/d όχι 1/d²). Εξήγησε, χρησιμοποιώντας τον τύπο σου, γιατί η πεπερασμένη ράβδος συμπεριφέρεται σαν άπειρη όταν είσαι κοντά της.
• Καθώς η απόσταση d γίνεται πολύ μεγάλη σε σχέση με το μήκος της ράβδου, ο τύπος πρέπει να πλησιάζει το αποτέλεσμα σημειακού φορτίου E ≈ kQ_total/d² (με Q_total = λ·2L_half). Εξήγησε φυσικά γιατί εκτεταμένη κατανομή φορτίου μοιάζει με σημειακό φορτίο από αρκετά μακριά.

• AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 8: Electric Charges, Fields, and Gauss's Law
• IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Καλώς όρισες στο Γραμμικό φορτίο
2. Επίλεξε το δοκιμαστικό φορτίο
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Πεδίο γραμμικού φορτίου
5. Άνοιξε το πάνελ Ιδιότητες
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Νόμος Coulomb