Απομονωμένη φορτισμένη σφαίρα

1 · Πρόβλεψε

Μία απομονωμένη αγώγιμη σφαίρα, φορτισμένη σε κάποια τάση, έχει επίσης χωρητικότητα — ακόμη χωρίς δεύτερη πλάκα κοντά. Αν ανέβεις την τάση της σφαίρας, το πεδίο λίγο έξω από αυτήν ανεβαίνει αναλογικά;

• Όχι — το πεδίο εξαρτάται από την τάση με πιο σύνθετο τρόπο.
• Ναι — το εξωτερικό πεδίο είναι ευθέως ανάλογο της τάσης της σφαίρας.
• Το εξωτερικό πεδίο δεν εξαρτάται καθόλου από την τάση της σφαίρας.

2 · Διάταξη

1. Άνοιξε την προεπιλογή isolated-sphere και πάτησε Επαναφορά. Η ακτίνα της σφαίρας είναι σταθερή στα 8 cm.
2. Ενεργοποίησε την ένδειξη έντασης εξωτερικού πεδίου.
3. Ρύθμισε την τάση της σφαίρας για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την ένταση πεδίου μετρημένη στο διπλάσιο της ακτίνας της σφαίρας από το κέντρο της.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Χαράξε την ένταση πεδίου E (άξονας y) έναντι της τάσης V (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου. Είναι η γραμμή ευθεία και περνά από την αρχή των αξόνων;

4 · Ανάλυση

1. Για μία δοκιμή, υπολόγισε C = 4πε₀R χρησιμοποιώντας R = 0.08 m (ίδιο σε κάθε δοκιμή), μετά E = V/(2R) για το πεδίο σε ακτίνα 2R από το κέντρο. Σύγκρινε και τα δύο με τον πίνακα.
2. Εξήγησε γιατί, σε σταθερό σημείο μέτρησης (εδώ, 2R από το κέντρο), το εξωτερικό πεδίο κλιμακώνεται γραμμικά με την τάση της σφαίρας — παρότι το πεδίο σημειακού φορτίου από μόνο του πέφτει ως 1/r².

5 · Επέκταση

1. Γεννήτρια Van de Graaff φορτίζει απομονωμένη μεταλλική σφαίρα σε πολύ υψηλή τάση. Η χωρητικότητά της C = 4πε₀R είναι αρκετά μικρή για σφαίρα μεγέθους εργαστηρίου, που είναι ακριβώς ο λόγος που ακόμη και μετριασμένη ποσότητα φορτίου μπορεί να την οδηγήσει σε εξαιρετικά υψηλή τάση (V = Q/C).
2. Η ίδια η Γη συμπεριφέρεται κατά προσέγγιση ως απομονωμένη φορτισμένη σφαίρα με μικρό αρνητικό επιφανειακό φορτίο. Χρησιμοποιώντας C = 4πε₀R με την ακτίνα της Γης (~6.4×10⁶ m), θα περίμενες τη χωρητικότητα της Γης μεγαλύτερη ή μικρότερη από τη σφαίρα 8 cm αυτού του πειράματος;

Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα

← Πίσω στο πείραμα

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής