Παλμοί
Όταν δύο ήχοι με σχεδόν ίδια συχνότητα παίζουν μαζί, παρασύρονται μέσα-έξω από βήμα ο ένας με τον άλλον. Κάποιες φορές οι δονήσεις τους αθροίζονται για να κάνουν πιο δυνατό ήχο, και κάποιες φορές αναιρούνται για να τον κάνουν πιο ήσυχο, ώστε η ηχηρότητα πάλλεται πάνω-κάτω. Εκείνος ο ρυθμός παλμών, που λέγεται συχνότητα παλμών, είναι απλώς η διαφορά μεταξύ των δύο συχνοτήτων.
Ο τύπος
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — συχνότητα παλμών (Hz): πόσες φορές ανά δευτερόλεπτο πάλλεται η ηχηρότητα
- f₁ — συχνότητα ένα (Hz): η συχνότητα του πρώτου ήχου
- f₂ — συχνότητα δύο (Hz): η συχνότητα του δεύτερου ήχου
Λυμένο παράδειγμα
Διαπασών χτυπά στα 442 Hz, και χορδή κιθάρας χτυπά στα 438 Hz. Πόσους παλμούς ανά δευτερόλεπτο θα ακούς;
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Τεστ εαυτού
Χορδή κιθάρας χτυπά στα 440 Hz, και διαπασών χτυπά στα 445 Hz. Πόσες φορές ανά δευτερόλεπτο θα πάλλεται ο ήχος πιο δυνατός και πιο ήσυχος;
- Σωστή απάντηση: 5 φορές ανά δευτερόλεπτο
- 885 φορές ανά δευτερόλεπτο
- 440 φορές ανά δευτερόλεπτο
Σωστά! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, ώστε πέντε παλμοί ανά δευτερόλεπτο.
Συντονίζεις χορδή κιθάρας για να ταιριάσει αναφορά 440 Hz. Καθώς σφίγγεις τη χορδή πιο κοντά στο σωστό τονικό ύψος, τι θα γίνει με τους παλμούς που ακούς;
- Επιταχύνονται
- Σωστή απάντηση: Επιβραδύνονται και τελικά εξαφανίζονται
- Μένουν ίδιας ταχύτητας
Ναι! Καθώς οι συχνότητες πλησιάζουν, η διαφορά |f₁ − f₂| συρρικνώνεται, ώστε οι παλμοί επιβραδύνονται μέχρι να εξαφανιστούν σε τέλειο συντονισμό.
Πού το βλέπεις
Κουρδιστές πιάνων και κιθαρίστες δουλεύουν με αυτό το φαινόμενο πλέον απ’ το αυτί κάθε μέρα: χτύπησε τη χορδή απέναντι σε ένα διαπαστήριο αναφοράς και αν οι δύο τόνοι είναι κοντά αλλά όχι ίσοι, η ένταση τρεμοπαίζει — ένα τρεμούλιασμα λίγων παλμών το δευτερόλεπτο σημαίνει σχεδόν κουρδισμένο και ένα τρεμούλιασμα που επιβραδύνεται και τελικά χάνεται σημαίνει ακριβώς.
Συχνά λάθη
Το κλασικό σφάλμα είναι να υπολογίζεις τον ρυθμό των παλμών από λάθος συνδυασμό — αθροίζοντας τις συχνότητες ή αναφέροντας απλώς μία από αυτές, ενώ ο ρυθμός των παλμών είναι η διαφορά: f_beat = |f₁ − f₂|, άρα 445 Hz απέναντι σε 440 Hz δίνουν 5 παλμούς ανά δευτερόλεπτο. Η δεύτερη παρανόηση είναι ότι οι ίδιες οι πηγές δυναμώνουν και αδυναμίζουν — και οι δύο ηχούν απολύτως σταθερά και ο παλμισμός είναι συμβολή στον χρόνο, πρόσθεση και αλληλοαναίρεση μέσα στο αυτί σου.
Πώς συνδέεται
Οι παλμοί είναι υπέρθεση — δύο κύματα σε ελαφρώς διαφορετικές συχνότητες που ξεμακραίνουν και ξαναζευγαρώνουν, η ίδια πρόσθεση-και-αναίρεση που η συμβολή και η περίθλαση κάνουν στον χώρο στην οπτική. Στην ενότητα των κυμάτων δείχνουν γιατί το «σχεδόν ίδια συχνότητα» είναι ακουστή κατάσταση, όχι ανήκουστη· η ένταση του ήχου, μετά, δείχνει τι απογίνεται η ενέργεια ενός κυμάτων καθώς απλώνεται.