Ένταση ήχου και ντεσιμπέλ
Η ηχητική ενέργεια απλώνεται εξίσου προς κάθε διεύθυνση από την πηγή της, όπως κυματάκια που μεγαλώνουν προς τα έξω σε σφαίρα. Καθώς εκείνη η σφαίρα μεγαλώνει, η ίδια συνολική ισχύς απλώνεται σε όλο και περισσότερο εμβαδόν, ώστε η ένταση — ισχύς ανά τετραγωνικό μέτρο — πέφτει γρήγορα όσο πιο μακριά πηγαίνεις, ακολουθώντας σχήμα αντίστροφου τετραγώνου με την απόσταση.
Ο τύπος
I = P / (4π · r²)
- I — ένταση (W/m²): πόση ηχητική ισχύς περνά μέσα από κάθε τετραγωνικό μέτρο εμβαδού
- P — ισχύς (W): η συνολική ηχητική ενέργεια που εκπέμπει η πηγή κάθε δευτερόλεπτο
- r — απόσταση (m): πόσο μακριά είσαι από την πηγή
Λυμένο παράδειγμα
Ένα ηχείο εκπέμπει 12.56 watts ηχητικής ισχύος εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις. Χρησιμοποιώντας 4π ≈ 12.56, ποια είναι η ένταση ήχου 1 μέτρο μακριά;
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Τεστ εαυτού
Το ίδιο ηχείο 12.56-watt τώρα μετριέται 2 μέτρα μακριά αντί για 1. Ποια είναι η νέα ένταση;
- Σωστή απάντηση: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Σωστά! Ο διπλασιασμός της απόστασης διαιρεί την ένταση με τέσσερα (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Η ένταση ήχου πηδά από I₀ σε 100 φορές το I₀. Πόσα ντεσιμπέλ ανεβαίνει η στάθμη ήχου;
- 100 dB
- 10 dB
- Σωστή απάντηση: 20 dB
Ακριβώς — κάθε ×10 στην ένταση προσθέτει 10 dB, και ×100 είναι δύο παράγοντες ×10, ώστε η στάθμη ανεβαίνει κατά 20 dB.
Πού το βλέπεις
Περπάτησε προς τα πίσω από έναν μουσικό του δρόμου ή μέσα από ένα γρασίδι συναυλίας και η δυνατότητα πέφτει πιο γρήγορα απ’ όσο μεγαλώνει η απόσταση — η ίδια ηχητική ισχύς απλώνεται πάνω σε μια ολοένα μεγαλύτερη σφαίρα. Ένα ηχείο που σπρώχνει 12,56 watt αποδίδει 1 W/m² στο ένα μέτρο αλλά μόνο 0,25 W/m² στα δύο μέτρα και ένας ακροατής τέσσερις σειρές πίσω κληρονομεί ένα μικρό κλάσμα της έντασης της πρώτης σειράς.
Συχνά λάθη
Το αντανακλαστικό λάθος είναι το μισό: διπλάσια απόσταση και σίγουρα μισή ένταση — στην πραγματικότητα το r στο I = P / (4π · r²) είναι στο τετράγωνο, άρα ο διπλασιασμός της απόστασης διαιρεί την ένταση με τέσσερα και ο τριπλασιασμός με εννέα. Η κλίμακα decibel παρασύρει τον ίδιο τρόπο: είναι λογαριθμική, άρα κάθε ×10 στην ένταση προσθέτει μόνο 10 dB — ένα άλμα ×100 ανεβάζει το επίπεδο κατά 20 dB, όχι κατά συντελεστή 100.
Πώς συνδέεται
Αυτό κλείνει η ενότητα των κυμάτων: η μετατόπιση Doppler σου είπε τι κάνει η κίνηση στη συχνότητα, οι παλμοί τι κάνει η συμβολή στην ένταση και ο αντίστροφου-τετραγώνου νόμος τι κάνει η απόσταση στην ενέργεια — και τα τρία δρουν στο ίδιο απλωμένο κύμα. Η γεωμετρία είναι ταυτόσημη με την αντίστροφου-τετραγώνου εξασθένηση της βαρύτητας και του νόμου Coulomb: οτιδήποτε ακτινοβολεί το ίδιο προς όλα τα σημεία απλώνεται πάνω σε σφαίρα της οποίας η επιφάνεια μεγαλώνει ως 4π · r².