Υδροστατική πίεση
Οποιοδήποτε υγρό ωθεί σκληρότερα όσο πιο βαθιά πηγαίνεις, επειδή σε μεγαλύτερο βάθος υπάρχει περισσότερο υγρό στοιβαγμένο πάνω σου, προσθέτοντας το βάρος του. Εκείνη η πίεση εξαρτάται μόνο από το πόσο βαθιά είσαι και τι υγρό είναι — δεν παίζει ρόλο αν το δοχείο είναι πλατύ, στενό ή περίεργο σχήματος.
Ο τύπος
P = ρ · g · h
- P — πίεση (Pa): η επιπλέον ώθηση που ασκεί το υγρό σε εκείνο το βάθος
- ρ — πυκνότητα (kg/m³): πόση μάζα πακετάρεται σε κάθε κυβικό μέτρο υγρού
- g — βαρυτική επιτάχυνση (m/s²): πόσο ισχυρά τραβά η βαρύτητα, περίπου 9.8 κοντά στην επιφάνεια της Γης
- h — βάθος (m): πόσο κάτω από την επιφάνεια υγρού είσαι
Λυμένο παράδειγμα
Το νερό έχει πυκνότητα 1000 χιλιογράμμων ανά κυβικό μέτρο. Πόση πίεση προσθέτουν 0.5 μέτρα νερού, χρησιμοποιώντας 9.8 για τη βαρύτητα;
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Τεστ εαυτού
Χρησιμοποιώντας το ίδιο νερό, ποια πίεση προσθέτουν 1.0 μέτρο βάθους αντί για 0.5 μέτρα;
- Σωστή απάντηση: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Σωστά! Ο διπλασιασμός του βάθους διπλασιάζει την πίεση: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Ένα πλατύ πουρνάρι και ένας στενός σωλήνας γεμίζουν και οι δύο με νερό στο ίδιο βάθος. Ποιο έχει περισσότερη πίεση στον πυθμένα;
- ο στενός σωλήνας
- το πλατύ πουρνάρι
- Σωστή απάντηση: είναι ίδια
Ακριβώς! Η πίεση εξαρτάται μόνο από βάθος και πυκνότητα, όχι από το σχήμα ή το πλάτος του δοχείου.
Πού το βλέπεις
Ένα φράγμα βαρύτητας από σκυρόδεμα χτίζεται με βάση πολύ πιο χοντρή από την κορυφή του, επειδή το νερό σπρώχνει πιο δυνατά όσο πιο βαθιά πάει — κάθε 10 μέτρα βάθους νερού προσθέτουν περίπου 98.000 pascal, σχεδόν ολόκληρη επιπλέον ατμόσφαιρα. Ένας δύτης νιώθει τον ίδιο νόμο ως πόνο στα αυτιά πολύ πριν από οτιδήποτε άλλο: κατέβα μόλις λίγα μέτρα σε πισίνα και η πρόσθετη πίεση ήδη γίνεται αισθητή στα τύμπανα.
Συχνά λάθη
Φυσική υπόθεση είναι ότι μια πλατύτερη στήλη νερού πρέπει να σπρώχνει πιο δυνατά τον πυθμένα — έχει περισσότερο νερό από πάνω. Στην πραγματικότητα η πίεση σε δεδομένο βάθος είναι ταυτόσημη σε μια πλατιά δεξαμενή και σε ένα λεπτό σωλήνα γεμάτο στο ίδιο ύψος: η P = ρ · g · h δεν περιέχει κανένα πλάτος, κανένα σχήμα δοχείου, κανέναν συνολικό όγκο. Δεύτερο λάθος είναι να περιμένεις την πίεση να μεγαλώνει με το τετράγωνο του βάθους — μεγαλώνει ευθύγραμμα, άρα ο διπλασιασμός του βάθους ακριβώς διπλασιάζει την πίεση.
Πώς συνδέεται
Αυτό που σπρώχνει είναι απλώς το βάρος του ρευστού στοιβαγμένου από πάνω — η ίδια βαρύτητα που διέπει την ελεύθερη πτώση, που τώρα πιέζει και πλάγια και κάτω. Αυτό είναι το θεμέλιο όλης της ενότητας των ρευστών: ο νόμος Pascal ρωτά τι συμβαίνει όταν τέτοια πίεση εφαρμόζεται σε κλειστό ρευστό και στριμώχνεται και η αρχή Archimedes φυτρώνει από τη διαφορά βάθους ανάμεσα στον πυθμένα και στην κορυφή ενός σώματος.