Κούνια του Νεύτωνα: Μεταφορά ορμής και ενέργειας
1 · Πρόβλεψε
Αν τραβήξεις πίσω την πρώτη μπάλα σε ύψος απελευθέρωσης h και την αφήσεις να αιωθεί μέσα στη σειρά, τι καθορίζει πόσο γρήγορα πετάει έξω η τελευταία μπάλα;
- Η απέναντι μπάλα φεύγει με περίπου την ίδια ταχύτητα που είχε η πρώτη μπάλα στην πρόσκρουση.
- Η απέναντι μπάλα φεύγει πιο αργά, αφού οι μεσαίες μπάλες απορροφούν μέρος της κίνησης.
- Η απέναντι μπάλα φεύγει ταχύτερα από την ταχύτητα πρόσκρουσης της πρώτης μπάλας.
2 · Διάταξη
- Άνοιξε την προεπιλογή Κούνια του Νεύτωνα στο sandbox.
- Σύρε την αριστερότερη μπάλα προς τα έξω και πάνω για να ορίσεις ύψος απελευθέρωσης, και μετά διάβασε πόσο ψηλά κάθεται πάνω από το σημείο ηρεμίας της.
- Άσε τη μπάλα να αιωθεί προς τα κάτω στη σειρά των ακουμπισμένων μπαλών. Δες ποιες μπάλες πετούν έξω στην απέναντι πλευρά, και πόσο ψηλά αιωρούνται.
3 · Συλλογή Δεδομένων
| Μάζα μπάλας (kg) | Ύψος απελευθέρωσης (m) | PE απελευθέρωσης (J) | Ταχύτητα εξόδου της απέναντι μπάλας (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.30 | ||
| 1.00 | 0.50 | ||
| 1.00 | 0.70 |
Χάραξε την ταχύτητα εξόδου της απέναντι μπάλας (άξονας y) έναντι του ύψους απελευθέρωσης (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου. Είναι η σχέση ευθεία γραμμή;
4 · Ανάλυση
- Για κάθε γραμμή, υπολόγισε την PE απελευθέρωσης (mgh) και την KE πρόσκρουσης που θα έπρεπε να έχει η πρώτη μπάλα λίγο πριν φτάσει στο κάτω μέρος της αιώνησής της (½mv², με την μετρημένη farSpeed σου ως v). Πώς συγκρίνονται οι δύο ενέργειες;
- Χρησιμοποιώντας διατήρηση ορμής και κινητικής ενέργειας για αλυσίδα ίσων μαζών, εξήγησε γιατί η απέναντι μπάλα φεύγει με (περίπου) την ταχύτητα πρόσκρουσης της πρώτης μπάλας, ενώ οι μεσαίες μπάλες κινούνται ελάχιστα καθόλου.
5 · Επέκταση
- Γιατί οι μεσαίες μπάλες κινούνται ελάχιστα, παρότι η ώθηση από την κρούση περνά μέσα από κάθε μία από αυτές;
- Στο sandbox, αιωρείται ποτέ η απέναντι μπάλα ακριβώς τόσο ψηλά όσο το ύψος απελευθέρωσής σου; Τι σου λέει το κενό (αν υπάρχει) για το πόσο ελαστικές είναι πραγματικά οι κρούσεις;
Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα
Βαρυτική δυναμική ενέργεια
Η τραβηγμένη πίσω μπάλα αποθηκεύει ενέργεια ίση με το βάρος της επί το πόσο την ανύψωσες πάνω από το σημείο ηρεμίας της — αυτό τροφοδοτεί όλη την αλυσιδωτή αντίδραση μόλις αφεθεί.
Κινητική ενέργεια
Καθώς η αφεθείσα μπάλα αιωρείται προς τα κάτω, η αποθηκευμένη PE της μετατρέπεται σε KE· στο κάτω μέρος, αυτή η KE είναι που παραδίδεται σχεδόν εξ ολοκλήρου στην απέναντι μπάλα μέσω της αλυσίδας κρούσεων.
Μηχανική
- Κίνηση βλήματος & κινητική ενέργεια
- Μπάλα σε ράμπα: Ενέργεια σε κεκλιμένο επίπεδο χωρίς τριβή
- Σώμα σε ράμπα τριβής: Εύρεση κατωφλίου στατικής τριβής
- Οριακή ταχύτητα: Πτώση μέσα σε αντίσταση
- Εργαστήριο δυνάμεων: Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα
- Αντίθετες δυνάμεις: Δεύτερος νόμος Νεύτωνα και ορμή
- Μπάλα που αναπηδά: Απώλεια ενέργειας στην πρόσκρουση
- Ελαστικές κρούσεις και διατήρηση ορμής
- Ανελαστική κρούση και διατήρηση ορμής
- Απλό εκκρεμές
- Μάζα σε ελατήριο: Απλή αρμονική κίνηση
- Ομαλή κυκλική κίνηση και κεντρομόλος δύναμη