Απλό εκκρεμές

1 · Πρόβλεψε

Αν διπλασίασεις το μήκος εκκρεμούς, τι θα γίνει με την περίοδό του; Αλλάζει καθόλου η περίοδος αν γίνει βαρύτερο το σφαιρίδιο;

2 · Διάταξη

  1. Άνοιξε την προεπιλογή Εκκρεμές στο sandbox μηχανικής.
  2. Επιβεβαίωσε ότι ο αισθητήρας ταχύτητας στο σφαιρίδιο είναι ζωντανός στο πάνελ Μαθηματικά — θα διαβάσεις την κορυφαία τιμή του στο κάτω μέρος κάθε αιώνησης.
  3. Για κάθε γραμμή, ρύθμισε τη μάζα του σφαιριδίου, το μήκος σχοινιού και τη γωνία απελευθέρωσης από την κατακόρυφο, και μετά άφησε το σφαιρίδιο να αιωθεί.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Μάζα (kg)Μήκος σχοινιού (m)Γωνία απελευθέρωσης (°)Περίοδος (s)Μέγιστη ταχύτητα (m/s)
1.001.0015.00
1.001.5020.00
1.002.0010.00

Χάραξε την περίοδο (s) vs. το μήκος σχοινιού (m) για τις τρεις γραμμές σου. Είναι η σχέση ευθεία γραμμή;

4 · Ανάλυση

  1. Για μία γραμμή, υπολόγισε τη μέγιστη ταχύτητα του σφαιριδίου στο κάτω μέρος της αιώνησης χρησιμοποιώντας διατήρηση ενέργειας (½mv² = mgh, με h = L(1 − cos θ₀)) και σύγκρινέ την με τη ζωντανή ένδειξη αισθητήρα ταχύτητάς σου. Συμφωνούν;
  2. Κοίταξε τη στήλη περιόδου και στις τρεις γραμμές. Εξαρτάται από τη μάζα του σφαιριδίου; Χρησιμοποίησε τον τύπο για να εξηγήσεις γιατί ή γιατί όχι.

5 · Επέκταση

  1. Ο τύπος περιόδου T = 2π√(L/g) υποθέτει μικρές γωνίες απελευθέρωσης. Πρόβλεψε τι θα γίνει με την πραγματική περίοδο καθώς η γωνία απελευθέρωσης ξεπερνά τις 30° — θα ταιριάζει ακόμη η μετρημένη περίοδος του sandbox με τον τύπο;
  2. Στο κάτω μέρος της αιώνησης, το εκκρεμές κινείται ταχύτερα. Πού πήγε η αρχική βαρυτική δυναμική του ενέργεια, και γιατί η συνολική μένει (σχεδόν) σταθερή σε πολλές αιωνήσεις;

Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα

Περίοδος εκκρεμούς (μικρή γωνία)

Για μικρές γωνίες απελευθέρωσης, η περίοδος απλού εκκρεμούς εξαρτάται μόνο από το μήκος του και τη βαρύτητα — όχι από τη μάζα του σφαιριδίου ή το πόσο απελευθερώνεται.

Βαρυτική δυναμική ενέργεια

Το ύψος από το οποίο πέφτει το σφαιρίδιο από το σημείο απελευθέρωσής του στο κάτω μέρος της αιώνησης, h = L(1 − cos θ₀), ορίζει πόση δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική — και άρα πόσο γρήγορα κινείται το σφαιρίδιο στο κάτω μέρος.

← Πίσω στο πείραμα

Μηχανική

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής