Η αντιστάθμιση απροσδιοριστίας σε καθημερινή ατομική κλίμακα

1 · Πρόβλεψε

Στην κλίμακα μεμονωμένου ατόμου (περίπου ένα νανόμετρο), πώς συγκρίνεται η ελάχιστη αβεβαιότητα ορμής σε εύρος μεγεθών περιορισμού;

• Το Δp_min είναι αντιστρόφως ανάλογο του Δx — ο διπλασιασμός της περιοχής περιορισμού μισοποιεί την ελάχιστη αβεβαιότητα ορμής.
• Το Δp_min είναι ευθέως ανάλογο του Δx.
• Δεν σχετίζονται με απλό τρόπο.

2 · Διάταξη

1. Άνοιξε την προεπιλογή position-momentum-tradeoff και πάτησε Επαναφορά. Αυτή η προεπιλογή εξερευνά περιορισμό κοντά σε ατομική (νανομέτρου) κλίμακα.
2. Ενεργοποίησε την ένδειξη ελάχιστης αβεβαιότητας ορμής.
3. Ρύθμισε την περιοχή περιορισμού Δx για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την ελάχιστη δυνατή αβεβαιότητα ορμής.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Χαράξε το Δp (άξονας y) έναντι του 1/Δx (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου. Είναι η γραμμή ευθεία και περνά από την αρχή των αξόνων;

4 · Ανάλυση

1. Για μία δοκιμή, υπολόγισε Δp_min = ℏ/(2Δx) χρησιμοποιώντας ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Σύγκρινε με τον πίνακα.
2. Επιβεβαίωσε ότι τα δεδομένα σου δείχνουν καθαρή αντιστρόφως ανάλογη σχέση: ο διπλασιασμός του Δx μισοποιεί ακριβώς το Δp_min. Εξήγησε γιατί αυτή η συγκεκριμένη αντιστρόφως ανάλογη σχέση (αντί, ας πούμε, αντιστρόφως τετραγωνική) προκύπτει ευθέως από τη μορφή Δx·Δp ≥ ℏ/2 της αρχής απροσδιοριστίας.

5 · Επέκταση

1. Πρώιμα (προ-κβαντικά) μοντέλα φαντάζονταν ηλεκτρόνια να περιφέρονται γύρω από πυρήνα σε ακριβείς, καλά καθορισμένες διαδρομές — σαν μικροσκοπικοί πλανήτες. Εξήγησε γιατί η αρχή απροσδιοριστίας σε ατομική κλίμακα καθιστά τέτοια ορισμένη-θέσης, ορισμένη-ορμής τροχιά θεμελιωδώς αδύνατη, παρακινώντας την εικόνα «σύννεφου ηλεκτρονίων» αντίθετα.
2. Συγκρίνετε τις τιμές Δp σας εδώ (ατομική κλίμακα, περιορισμός νανομέτρων, Δx ~ 1 nm) με αυτές του πειράματος gamma-confinement (πυρηνική κλίμακα, περιορισμός φεμτομέτρων, Δx ~ 1 fm) — έξι τάξεις μεγέθους μικρότερες. Εξηγήστε γιατί ο πολύ σφιχτότερος περιορισμός ενός σωματιδίου δημιουργεί αντίστοιχα μεγαλύτερη ελάχιστη αβεβαιότητα ορμής, και γιατί το ακριβές ποσοστό μεταξύ οποιωνδήποτε δύο συγκεκριμένων δοκιμών εξαρτάται επίσης από τις τιμές Δx που επιλέξατε σε κάθε πείραμα, όχι μόνο από τη διαφορά κλίμακας.

Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα

← Πίσω στο πείραμα

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής