Nüüdisaegne füüsika
Elektroni KE: klassikaline versus relatiivne
400 keV elektron — võrdle ainelaine K-d relatiivsusega K_class vs K_rel graafikul; näidud peaksid β osas kokku minema.
Elektroni KE: klassikaline versus relatiivne — interaktiivne Nüüdisaegne füüsika simulatsioon. 400 keV elektron — võrdle ainelaine K-d relatiivsusega K_class vs K_rel graafikul; näidud peaksid β osas kokku minema. Tasuta veebilehitseja virtuaalne füüsikalabor reaalaja SI mõõtmiste ja juhendatud õpetusega.
Relatiivne KE
400 keV elektron — võrdle ainelaine K-d relatiivsuse K_class vs K_rel diagrammiga; näidud peaksid β osas kokku minema.
400 keV elektronil on β relatiivsest kinemaatikast. Võrdle ainelaine paneeli (esiletõstetud) relatiivsuse diagrammiga: de Broglie λ = h/p kasutab relatiivset p = γmₑv, samas kui K_class = ½mₑv² jääb K_rel = (γ−1)mₑc²-st maha samal β-l. Näidud β, K ja λ osas peaksid mõlema paneeli vahel kokku minema.
- K_rel vs K_class
- β KE-st
Uurimise kokkuvõte
Planeeri küsimus enne labori avamist
Kokkuvõte peegeldab eelrenderdatud lehte: juhtküsimus, konkureerivad ennustused, muutujate rollid, juhtivad seadused, seadistus, analüüs ja laiendusärgitused jäävad nähtavale ja selles järjekorras.
Juhtküsimus
400 keV elektron liigub piisavalt kiiresti, et relatiivsed efektid loeksid (β ≈ 0,83). Kas lihtsa mitte-relativistliku de Broglie valemi λ = h/√(2mK) kasutamine annab ikka täpse lainepikkuse sellel energial?
Kaalutavad ennustused
- Jah — mitte-relativistlik valem töötab ikka hästi mis tahes elektroni energial.
- Ei — sellel energial peab elektroni impulss arvutama relatiivselt; mitte-relativistlik valem oleks märgatavalt vale.
- Lainepikkuse arvutused ei sõltu relatiivsetest efektidest üldse.
Muutujate rollid
Mida sina sead:
- Kineetiline energia K (eV)
Mida sa mõõdad:
- De Broglie lainepikkus λ (pm)
Kuidas uurimustöö käib
- Ava elektroni KE võrdluse eelseadistus ja vajuta Lähtesta. Selle eelseadistuse vaikimisi kineetiline energia on 400 keV, andes β ≈ 0,83.
- Lülita sisse de Broglie lainepikkuse näit.
- Sea iga katse jaoks elektroni kineetiline energia (kõik relatiivses režiimis) ja kirjuta üles tema de Broglie lainepikkus, kasutades relatiivset impulsi valemit.
Juhtiv võrrand
Relatiivne kineetiline energia — K = (γ − 1) m₀ c²
Relatiivse osakese kineetiline energia on K = (γ − 1) m₀c², kus γ = 1/√(1 − v²/c²) — kogu relatiivne energia γm₀c², millest on maha arvatud tema rahuenergia m₀c². Erinevalt mitte-relatiivsest K = ½mv² jääb see lõplikuks ja õigeks, kui v läheneb c-le, ning kõrgetel kiirustel kaldub klassikalisest valemist teravalt kõrvale.
Mida prinditav tööleht õpilastelt välja küsib
- Arvuta ühes katses relatiivne impulss kaudu pc = √(K(K + 2m_ec²)) (koos m_ec² ≈ 511 keV, elektroni puhkenergiaga), seejärel λ = hc/(pc) — ühikuid hoolikalt teisendades. Võrdle tabeliga.
- Selgita, miks relatiivne impulsi valem pc = √(K(K + 2mc²)) taandub tuttavaks mitte-relativistlikuks p = √(2mK), kui K on palju väiksem kui puhkenergia mc² — ja miks see lähend kokku vajub, kui K muutub võrdeliseks või suuremaks kui mc².
Kus see laborist kaugemale ilmneb
- Elektroni puhkenergia m_ec² ≈ 511 keV. 400 keV kineetilise energia korral on elektroni koguenergia juba umbes 78 % rohkem kui tema puhkenergia — kindlalt relatiivses režiimis. Selgita, miks füüsikutel on pöidlareegel, et relatiivsed parandused muutuvad tähtsaks, kui kineetiline energi läheneb umbes 10 %-le puhkenergiast.
- Osakestekiirendid jõuavad rutiinselt kineetiliste energiateni, mis on tohutult suuremad osakese puhkenergiast (üldrelatiivne). Selgita, miks selles äärmuslikus piiris pc ≈ K (impulss-energia ja kineetiline energia muutuvad peaaegu võrdseks), kuigi see kindlasti ei kehti igapäevastel, mitte-relativistlikel kiirustel.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Tere tulemais elektroni KE võrdluse juurde
- Vali elektron
- Vajuta Esita
- Relatiivne versus klassikaline KE
- Ava Omaduste paneel
- Said hakkama!
Ava interaktiivne simulatsioon, et stseen ehitada, Esita vajutada ja uurida reaalaja mõõtmiste ning juhendatud õpetusega.