Erirelatiivsus: aeglasenemine
Aeglasenemine
Kui midagi liigub valguskiirusele lähedal, möödub tema jaoks aeg aeglasemalt võrreldes kellegagi, kes väljastpoolt vaatab. See pole kella trikk — aeg ise venib tõeliselt välja ja liikuvad objektid kahanevad mööda oma liikumise suunda täpselt sama teguriga.
Valem
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — venitatud aeg (s): ajavahemik, mida mõõdab vaatleja, kes kellast mööda liikuvana vaatab
- Δt₀ — oma aeg (s): ajavahemik, mida mõõdab keegi, kes liikub koos kellega
- v — suhteline kiirus (m/s): kui kiiresti kell vaatleja suhtes liigub
- c — valguskiirus (m/s): universaalne kiirusepiir, umbes 3 × 10⁸ meetrit sekundis
- γ — Lorentzi tegur (none): kui palju aeg venib ja pikkus kahaneb sellel kiirusel
Lahendatud näide
Kosmoselaev zoomib Maast mööda kiirusega 0,8 valguskiirust. Astronaudi südamelöök võtab temaenda kella järgi 3 sekundit. Kui kaua see südamelöök võtab Maal viibiva vaatleja arvates?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s
Kontrolli end
Astronaudi südamelöök võtab nüüd temaenda kella järgi 6 sekundit, ikka 0,8c juures. Kui kaua Maal vaatleja seda mõõdab?
- 8 s
- Õige vastus: 10 s
- 3.6 s
Õigesti! Gamma on ikka viis kolmandikku, seega 6 s korda viis kolmandikku võrdub 10 s.
Nüüd laev reisib kiirusega 0,6 valguskiirust ja oma aeg on 4 sekundit. Mida Maal vaatleja mõõdab?
- 3.2 s
- 4.6 s
- Õige vastus: 5 s
Täpselt! 0.6c juures gamma võrdub 1.25, seega 4 s korda 1.25 võrdub 5 s.
Kus sa seda näed
GPS-satelliidid kannavad kellasid, kes jooksevad mõõdetavalt teisiti kui maapealsed kellad, ja süsteem parandab seda iga päev — orbiidi kiirusel aeg ise jookseb üleval aeglasemalt. Ülatmosfääris tekkinud kosmilise kiirguse müoonid peaksid lagunema ammu enne maapinnale jõudmist, ometi saabuvad nad parvedena: nende sisemine kell jookseb peaaegu-valguskiirusel aeglaselt.
Tüüpilised vead
Korduv viga on see, missugune aeg kasvab: väljaspool viibiva vaatleja mõõdetud venitatud aeg on ALATI pikem kui oma aeg liikuja enda kella järgi — sa korrutad gammaga, mitte iial ei jaga. 0.8c juures gamma on 5/3, seega 6-sekundiline südamelöök laeval võtab Maal 10 s; 0.6c juures gamma on 1.25 ja 4 s oma ajast saab 5 s. Sama tegur kahandab pikkusi mööda liikumist.
Kuidas see seondub
See avab relatiivsuse, nüüdisfüüsika teise samba koos kvanttundidega: footoneid pole, pulkasid pole, ainult valguskiiruse kindlus, kes sunnib ruumi ja aega tema ümber painduma. Tema kuulsaim kõrvalsaadus, E = Δm · c², saabub mooduli lõpus tuumaseoseenergia näol.