Relatiivsed elektronid: kui klassikaline impulss alt veab

1 · Ennusta

400 keV elektron liigub piisavalt kiiresti, et relatiivsed efektid loeksid (β ≈ 0,83). Kas lihtsa mitte-relativistliku de Broglie valemi λ = h/√(2mK) kasutamine annab ikka täpse lainepikkuse sellel energial?

• Jah — mitte-relativistlik valem töötab ikka hästi mis tahes elektroni energial.
• Ei — sellel energial peab elektroni impulss arvutama relatiivselt; mitte-relativistlik valem oleks märgatavalt vale.
• Lainepikkuse arvutused ei sõltu relatiivsetest efektidest üldse.

2 · Seadista

1. Ava elektroni KE võrdluse eelseadistus ja vajuta Lähtesta. Selle eelseadistuse vaikimisi kineetiline energia on 400 keV, andes β ≈ 0,83.
2. Lülita sisse de Broglie lainepikkuse näit.
3. Sea iga katse jaoks elektroni kineetiline energia (kõik relatiivses režiimis) ja kirjuta üles tema de Broglie lainepikkus, kasutades relatiivset impulsi valemit.

3 · Kogu andmeid

Joonista lainepikkus λ (y-telg) kineetilise energia K (x-telg) suhtes oma kolme katse jaoks.

4 · Analüüsi

1. Arvuta ühes katses relatiivne impulss kaudu pc = √(K(K + 2m_ec²)) (koos m_ec² ≈ 511 keV, elektroni puhkenergiaga), seejärel λ = hc/(pc) — ühikuid hoolikalt teisendades. Võrdle tabeliga.
2. Selgita, miks relatiivne impulsi valem pc = √(K(K + 2mc²)) taandub tuttavaks mitte-relativistlikuks p = √(2mK), kui K on palju väiksem kui puhkenergia mc² — ja miks see lähend kokku vajub, kui K muutub võrdeliseks või suuremaks kui mc².

5 · Laienda

1. Elektroni puhkenergia m_ec² ≈ 511 keV. 400 keV kineetilise energia korral on elektroni koguenergia juba umbes 78 % rohkem kui tema puhkenergia — kindlalt relatiivses režiimis. Selgita, miks füüsikutel on pöidlareegel, et relatiivsed parandused muutuvad tähtsaks, kui kineetiline energi läheneb umbes 10 %-le puhkenergiast.
2. Osakestekiirendid jõuavad rutiinselt kineetiliste energiateni, mis on tohutult suuremad osakese puhkenergiast (üldrelatiivne). Selgita, miks selles äärmuslikus piiris pc ≈ K (impulss-energia ja kineetiline energia muutuvad peaaegu võrdseks), kuigi see kindlasti ei kehti igapäevastel, mitte-relativistlikel kiirustel.

Selle eksperimendi füüsika

← Tagasi eksperimendi juurde

138 tasuta prinditavat füüsika töölehte