Heliintensiivsus ja detsibellid
Helienergia levib oma allikast võrdselt igas suunas, nagu kordinaadid kasvavad väljapoole kerale. Kui see kera saab suuremaks, venitatakse sama koguvõimsus üle üha suurema pindala, seega intensiivsus — võimsus ruutmeetri kohta — kahaneb kiiresti, mida kaugemale sa lähed, järgides pöördruudu mustrit kaugusega.
Valem
I = P / (4π · r²)
- I — intensiivsus (W/m²): kui palju helivõimsust läbib iga pindala ruutmeetri
- P — võimsus (W): kogu helienergia, mida allikas iga sekundiga kiirgab
- r — kaugus (m): kui kaugel sa allikast oled
Lahendatud näide
Kõlar kiirgab 12,56 vatti helivõimsust võrdselt kõikides suundades. Kasutades 4π ≈ 12,56, missugune on heliintensiivsus 1 meetri kaugusel?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Kontrolli end
Sama 12,56-vatise kõlari juures mõõdetakse nüüd 2 meetri kaugusel pigem kui 1. Missugune on uus intensiivsus?
- Õige vastus: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Õigesti! Kauguse kahekordistamine jagab intensiivsuse neljaga (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Heli intensiivsus hüppab I₀-lt 100-kordsele I₀-le. Mitme detsibelli võrra helitase tõuseb?
- 100 dB
- 10 dB
- Õige vastus: 20 dB
Täpselt — iga ×10 intensiivsuses lisab 10 dB ja ×100 on kaks ×10 tegurit, seega tase tõuseb 20 dB võrra.
Kus sa seda näed
Kõnni tagasi tänavamuusikust või üle kontserdimuru ja valjus langeb kiiremini kui kaugus kasvab — sama helivõimsus määritakse üha suuremale kerale. Kõlar, kes lükkab 12,56 vatti, annab 1 W/m² ühe meetri kaugusel aga ainult 0,25 W/m² kahe meetri kaugusel ja kuulates neli rida taga pärib väikese osa esirea intensiivsusest.
Tüüpilised vead
Refleksviga on poolitamine: kahekordista kaugus ja kindlasti pool intensiivsusest — tegelikult r võrrandis I = P / (4π · r²) on ruudus, seega kauguse kahekordistamine jagab intensiivsuse neljaga ja kolmekordistamine üheksaga. Detsibelliskaala komistab inimesi samamoodi: ta on logaritmiline, seega iga ×10 intensiivsuses lisab ainult 10 dB — ×100 hüpe tõstab taset 20 dB võrra, mitte 100 korda.
Kuidas see seondub
See sulgeb lainete üksuse: Doppleri nihe ütles sulle, mida liikumine sagedusele teeb, löögid, mida interferents valjusele teeb, ja pöördruudu seadus, mida kaugus energiale teeb — kõik kolm toimivad samal levi-val lainel. Geomeetria on identne gravitatsiooni ja Coulombi seaduse pöördruudu kahanemisega: kõik, kes kiirgab võrdselt kõikides suundades, levib üle kera, kelle pindala kasvab kui 4π · r².