Doppleri efekt
Kui heliallikas liigub sinu poole, jõuab ta pidevalt veidi järele omaenda helilainetele, pigistades nad ette tihedamini kokku — seega sa kuuled kõrgemat heli. Kui ta liigub eemale, venivad lained tema taha laiali, seega heli langeb. Seepärast kõlab sireen kõrgemalt, kui ta läheneb, ja madalamalt, kui ta möödub ja kiireneb minema.
Valem
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — vaadeldud sagedus (Hz): heli, mida sa tegelikult kuuled
- f — allika sagedus (Hz): heli, mida allikas seisuna kiirgab
- c — heli kiirus (m/s): kui kiiresti helilained õhus liiguvad
- v_s — allika kiirus (m/s): kui kiiresti allikas sinu poole liigub
Lahendatud näide
Kiirabia sireen kiirgab ühtlast 320 hertsi tooni, sõites sinu poole kiirusega 20 meetrit sekundis. Heli liigub 340 meetrit sekundis. Missugust sagedust sa kuuled?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Kontrolli end
Vaiksem sireen kiirgab 160 hertsi, lähenedes samal 20 meetriga sekundis, heliga ikka 340 meetrit sekundis. Missugust sagedust sa kuuled?
- Õige vastus: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Õigesti! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Kui sama kiirabi sõidaks pigem sinust eemale kiirusega 20 meetrit sekundis, kas heli, mida sa kuuled, oleks kõrgem, madalam või sama kui sireeni tegelik 320 hertsi?
- Kõrgem kui 320 Hz
- Õige vastus: Madalam kui 320 Hz
- Sama, 320 Hz
Õige — eemalduv allikas venitab helilained laiali, seega sa kuuled heli allpool 320 hertsi.
Kus sa seda näed
Mööduv sireen on õpikujuht: heli kõrge, kui kiirabi läheneb, langedes järsult, kui ta möödub ja eemaldub. Astronoomid loevad sama efekt valgusest — kaugel galaktikas spekter nihkununa punase poole tähendab, et tema lainepikkused on venitatud tema taha, kui ta eemaldub, sama venitamine, mis sireeni heli langetab.
Tüüpilised vead
Sügavaim viga on arvata, et sireen ise muudab heli — ta jätkab ühtlase 320 hertsi kiirgamist; ainult sagedus, kes su kõrva jõuab, muutub, sest liikuv allikas jõuab omaenda lainefrontidele järele ja pigistab nad kokku. Jälgi valemi märke ka: f_obs = f · c / (c − v_s) omab allika kiirust nimetajas, seega lähenev allikas (v_s = 20 m/s sinu poole, heli 340 m/s) tõstab 320 Hz 340 Hz-ni — eemalduv allikas vahetab märgi ja langetab selle.
Kuidas see seondub
See ehitab otselt lainevõrrandi peale: laine liigub ikka kiirusel, mida keskkond lubab (340 m/s õhus, määratud õhu ja mitte sireeni poolt), ja kõik, mida allika liikumine teeb, on koondada või venitada lainepikkusi, mida ta kiirgab. Löögid, järgmisena, on teine klassikaline viis, kuidas kuuldav sagedus erineb kiiratutest — kaks ühtlast allikat interfererides su kõrvas.