Gravitatsiooniline põgenemine — keskmassi haardest vabanemine

1 · Ennusta

Satelliit saadetakse põiksuunas üle keskmassi veidi üle oma kauguse paokiiruse. Kas ta langeb tagasi orbiidile, tiirleb igaveselt ringis või lahkub ega naase kunagi?

• Ta põgeneb — tema kaugus kasvab pidevalt ja ta ei tule enam tagasi.
• Ta settib ümber keskmassi suletud orbiidile.
• Ta aeglub, pöörab ümber ja langeb tagasi keskmassi poole.

2 · Seadista

1. Ava gravitatsioonilise põgenemise eelseadistus ja vajuta Lähtesta. Pane tähele keskmassi parameeter GM ning satelliidi algkaugus r keskmesest.
2. Kinnita, et kiiruse sond on satelliidil kinnitatud — ta teatab satelliidi kiirust keskmassi suhtes m/s.
3. Sea iga allpool oleva katse jaoks GM ja stardikaugus r loetletud väärtustele, vajuta Esita ja kirjuta satelliidi kiirus stardihetkel üles.

3 · Kogu andmeid

Joonista mõõdetud stardikiirus v (y-telg) arvutatud paokiiruse v_esc (x-telg) suhtes oma kolme katse jaoks. Kirjelda joont ja hinda tema tõusu.

4 · Analüüsi

1. Jaga igas reas mõõdetud stardikiirus v arvutatud paokiirusega v_esc. Mida märkad selle suhte kohta kõigi kolme katse peale, ja mida ütleb suhe, mis on suurem kui 1, selle kohta, kas satelliit põgeneb?
2. Eriorbiidienergia on ε = v²/2 − GM/r. Arvuta ε esimese katse jaoks mõõdetud stardikiirust kasutades. Näita, et ta on positiivne, ja selgita, miks positiivne ε tähendab, et satelliit on sidumata.

5 · Laienda

1. Ennusta, missugust teed satelliit järgiks, kui ta saadetaks täpselt paokiirusega (suhe = 1,00), mitte 1,08-kordselt. Kas ta ikka päriselt kunagi peatuks, ja millisel kaugusel? Selgita ε abil.
2. Päris kosmoseaparaat, mis saadetakse planeedi pinnalt, peab enne kosmosesse jõudmist ronima läbi atmosfääri takistuse. Kas see teeks tegelikult vajaliku põgenemiskiiruse suuremaks või väiksemaks kui siin arvutatud ideaalne v_esc = √(2GM/r)? Miks?

Selle eksperimendi füüsika

← Tagasi eksperimendi juurde

138 tasuta prinditavat füüsika töölehte