Kepleri kolmas seadus: orbiidi periood versus raadius

1 · Ennusta

Satelliit tiirleb ümber keskmassi stabiilsel ringorbiidil. Kui sa viid ta suuremale orbiidi raadiusele, kuidas muutub aeg ühe täistiiru jaoks?

• Suurem orbiit võtab tiiru kohta rohkem aega.
• Periood on igal raadiusel sama.
• Suurem orbiit võtab tiiru kohta vähem aega.

2 · Seadista

1. Ava Kepleri seaduse eelseadistus. Satelliit tiirleb ümber keskmassi; orbiidi taimer ja perioodi sond on juba kinnitatud.
2. Sea satelliidi orbiidi raadius r, seejärel käivita ta põiksuunas ringorbiidi kiirusel, mis on näha v = √(GM/r) valemi kaardil, et orbiit püsiks ringina.
3. Lase satelliidil teha vähemalt üks täistiir ja loe orbiidi periood T taimerilt, kui orbiit on muutunud ühtlaseks.

3 · Kogu andmeid

Joonista T² (vertikaaltelg) r³ (horisontaaltelg) suhtes oma kolme orbiidi jaoks. Joonista läbi origo parim sirge ja leia tema tõus.

4 · Analüüsi

1. Arvuta igas reas T²/r³. Kas kolm väärtust on umbes võrdsed? Võrdle nende keskmist 4π²/GM-ga, kasutades GM = 40 (seega 4π²/GM ≈ 0,99 s²/m³).
2. Sinu T²-versus-r³ joon peaks läbima origo. Selgita, miks just sirge, läbi-origo kuju on täpselt see, mida T² = (4π²/GM)·r³ ennustab, ja mida tõus tähistab.

5 · Laienda

1. Päris planeedid järgivad sama seadust: Merkuur (väike orbiit) tiirleb ümber Päikse 88 päevaga, samas kui Neptun (suur orbiit) võtab 165 aastat. Kasuta T²/r³ = konstant, et selgitada seda tohutut erinevust.
2. Kepleri konstant on siin 4π²/GM, seega sõltub ta keskmassist, mitte satelliidist. Ennusta, mis juhtub iga orbiidi perioodiga, kui keskkeha GM kahekordistataks.

Selle eksperimendi füüsika

← Tagasi eksperimendi juurde

138 tasuta prinditavat füüsika töölehte