Moderni fysiikka
Elektronin de Broglien aallonpituus
Nosta K – λ = h/p pienenee, kun liikemäärä kasvaa.
Elektronin de Broglien aallonpituus – interaktiivinen Moderni fysiikka-simulaatio. Nosta K – λ = h/p pienenee, kun liikemäärä kasvaa. Ilmainen selaimessa toimiva virtuaalinen fysiikkalaboratorio, jossa on reaaliaikaiset SI-mittaukset ja opastettu tutoriaali.
de Broglien aallonpituus
Nosta K – λ = h/p pienenee, kun liikemäärä kasvaa.
de Broglie ehdotti aineaaltoja aallonpituudella λ = h/p. Elektronit saavat lyhyemmän aallonpituuden liikemäärän kasvaessa, sillaten hiukkanen- ja aaltokuvaukset. Tämä suhde on elektronimikroskooppien ja kristallidiffraktion perusta, jossa raot on oltava λ:n suuruusluokkaa.
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
Tutkimustiivistelmä
Suunnittele kysymys ennen laboratorion avaamista
Tiivistelmä vastaa esirendattua sivua: tutkimuskysymys, kilpailevat ennusteet, muuttujien roolit, hallitsevat lait, kokoonpano sekä analyysi- ja laajennuskysymykset pysyvät näkyvissä tässä järjestyksessä.
Tutkimuskysymys
Louis de Broglie ehdotti, että hiukkasilla, kuten elektroneilla, on myös aallonpituus, eivät vain valolla. Onko nopeammalla (korkeamman liike-energian) elektronilla pidempi vai lyhyempi de Broglien aallonpituus?
Punniteltavat ennusteet
- Pidempi aallonpituus nopeammille elektroneille.
- Aallonpituus ei riipu liike-energiasta.
- Lyhyempi – korkeampi liike-energia tarkoittaa suurempaa liikemäärää, ja aallonpituus on käänteisesti verrannollinen liikemäärään.
Muuttujien roolit
Mitä asetat:
- Liike-energia K (eV)
Mitä mittaat:
- de Broglien aallonpituus λ (pm)
Miten tutkimus etenee
- Avaa elektronin de Broglie -esiasetus ja paina Nollaa.
- Ota käyttöön de Broglien aallonpituuden lukema.
- Aseta elektronin liike-energia jokaiselle suoritukselle ja kirjaa sen de Broglien aallonpituus.
Hallitseva yhtälö
de Broglien aallonpituus — λ = h/p
Jokaisella liikemäärä p omaavalla hiukkasella on siihen liittyvä aallonpituus λ = h/p. Ei-relativistiselle hiukkaselle, jolla on liike-energia K, tästä tulee λ = h/√(2mK) – suora laajennus valon aalto–hiukkasdualismista aineeseen.
Mitä tulostettava työarkki pyytää opiskelijoita selvittämään
- Yhdelle suoritukselle laske λ = h/√(2m_eK) arvoilla h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (muuntaen K:n eV:stä jouleiksi). Vertaa taulukkoon.
- Selitä kaavoilla λ = h/p ja p = √(2m_eK), miksi korkeampi liike-energia (ja siten suurempi liikemäärä) tuottaa LYHYEMMÄN aallonpituuden – päinvastainen suhde kuin fotonin E = hc/λ.
Missä tämä näkyy laboratorion ulkopuolella
- Elektronimikroskoopit hyödyntävät elektronin pientä de Broglien aallonpituutta (paljon lyhyempi kuin näkyvä valo) ratkaistakseen yksityiskohtia paljon pienempiä kuin optinen mikroskooppi koskaan voisi. Selitä, miksi korkeamman energian elektronien käyttäminen (lyhyempi aallonpituus) yleensä parantaa elektronimikroskoopin erotuskykyä.
- Heitetty baseballilla on myös de Broglien aallonpituus, mutta liian pieni koskaan huomata. Käyttäen kaavaa λ = h/p baseballin tyypillisellä liikemäärällä selitä, miksi aineaaltoilmiöt ovat havaittavissa vain erittäin kevyille hiukkasille, kuten elektroneille.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Tervetuloa elektronin de Broglieen
- Valitse elektroni
- Paina Toista
- Aallonpituus liikemäärästä
- Avaa Ominaisuudet-paneeli
- Onnistuit!
Avaa interaktiivinen simulaatio rakentaaksesi kohtauksen, paina Toista ja tutki reaaliaikaisten mittausten ja opastetun tutoriaalin kanssa.
Avaa interaktiivinen laboratorio →