Virtapiirit

Sarjan RLC

R, L ja C sarjankytkettynä – kondensaattori tasaantuu lähteen jännitteeseen

Sarjan RLC – interaktiivinen Virtapiirit-simulaatio. R, L ja C sarjankytkettynä – kondensaattori tasaantuu lähteen jännitteeseen Ilmainen selaimessa toimiva virtuaalinen fysiikkalaboratorio, jossa on reaaliaikaiset SI-mittaukset ja opastettu tutoriaali.

Sarjan RLC-transientti

R, L ja C sarjassa tuottavat vaimentuvan transientin kohti vakiotilaa.

Energia vaihtuu kondensaattorin ja kelan välillä, kun taas vastus haihduttaa energiaa.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Vaimennus tulee R:stä

Tutkimustiivistelmä

Suunnittele kysymys ennen laboratorion avaamista

Tiivistelmä vastaa esirendattua sivua: tutkimuskysymys, kilpailevat ennusteet, muuttujien roolit, hallitsevat lait, kokoonpano sekä analyysi- ja laajennuskysymykset pysyvät näkyvissä tässä järjestyksessä.

Tutkimuskysymys

Sarjan RLC-piiri yhdistää vastuksen, kelan ja kondensaattorin. Vastuksen arvo määrää, värähteleekö piirin lähestymistä lopputilaansa (alivaimennettu) vai ei (ylivaimennettu). Tekeekö suurempi resistanssi värähtelystä todennäköisemmän tai epätodennäköisemmän?

Punniteltavat ennusteet

• Suurempi resistanssi tekee värähtelystä todennäköisemmän.
• Resistanssi ei vaikuta siihen, värähteleekö piiri, vain siihen, kuinka nopeasti se asettuu.
• Suurempi resistanssi tukahduttaa värähtelyn – enemmän resistanssia tarkoittaa enemmän energiaa haihdutettuna per sykli, vaimentaen kaiken kilkutuksen.

Muuttujien roolit

Mitä asetat:

• Resistanssi R (Ω)

Mitä mittaat:

• Resonanssitaajuus f₀ (Hz)
• Vaimennussuhde ζ

Miten tutkimus etenee

1. Avaa sarjan RLC -esiasetus ja paina Nollaa. L = 1 H, C = 0.01 F ovat kiinteät; paristo toimittaa 10 V.
2. Ota käyttöön kondensaattorin jännitteen ja kelan virran lukemat.
3. Aseta vastuksen arvo jokaiselle suoritukselle ja laske vaimennussuhde ζ = R / (2√(L/C)).

Hallitseva yhtälö

RLC-resonanssitaajuus — f₀ = 1 / (2π·√(L·C))

Sarjan RLC-piirin luonnollinen värähtelytaajuus on f₀ = 1/(2π√(LC)), kokonaan induktanssin ja kapasitanssin määräämä. Resistanssi R ei siirrä tätä taajuutta – se kontrolloi vain, kuinka voimakkaasti mikä tahansa värähtely vaimennetaan.

Mitä tulostettava työarkki pyytää opiskelijoita selvittämään

• Yhdelle suoritukselle laske f₀ = 1/(2π√(LC)) arvoilla L = 1 H, C = 0.01 F (sama jokaiselle suoritukselle, koska se ei riipu R:stä), sitten ζ = R/(2√(L/C)). Vertaa molempia taulukkoon.
• Tämän piirin oletus R = 20 Ω antaa täsmälleen ζ = 1 (kriittisesti vaimennettu) – paina Toista tuolla arvolla ja katsele kondensaattorin jännitteen lähestyvän arvoa 10 V mahdollisimman nopeasti ilman ylitystä. Selitä, mitä odottaisit näkeväsi sen sijaan kohdassa R = 10 Ω (ζ = 0.5, alivaimennettu).

Missä tämä näkyy laboratorion ulkopuolella

• Kriittisesti vaimennetut järjestelmät (ζ = 1) ovat arvostettuja tekniikassa – esimerkiksi auton iskunvaimentimet – koska ne palaavat tasapainoon nopeimmin ilman ylitystä tai pomppimista. Selitä, miksi alivaimennettu iskunvaimennin (ζ < 1) tekisi ajosta epämukavan, pomppivan.
• Resonanssitaajuus f₀ = 1/(2π√(LC)) riippuu vain L:stä ja C:stä, ei lainkaan R:stä – R kontrolloi vain vaimennusta. Selitä, miksi RLC-radioviritinpiiri käyttää L:tä ja C:tä (ei R:ää) valitakseen, minkä aseman taajuuteen se vastaa.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Tervetuloa sarjan RLC:hen
2. Paina Toista
3. Valitse kondensaattori
4. Katso transiente
5. Avaa Ominaisuudet-paneeli
6. Onnistuit!

Avaa interaktiivinen simulaatio rakentaaksesi kohtauksen, paina Toista ja tutki reaaliaikaisten mittausten ja opastetun tutoriaalin kanssa.

Avaa interaktiivinen laboratorio →

Lataa työarkki →

Kondensaattorin lataus ja aikavakiot