Kondensaattorin lataus ja aikavakiot
Kun kondensaattori latautuu vastuksen kautta, se ei täyty tasaisella nopeudella – se latautuu nopeasti aluksi, sitten hitaammin ja hitaammin lähestyessään täyttä jännitettä. Aikavakio kertoo, kuinka nopeasti tämä hidastuminen tapahtuu: yhden aikavakion jälkeen kondensaattori on saavuttanut noin 63 prosenttia loppujännitteestään.
Kaava
τ = R · C
- τ — aikavakio (s): aika saavuttaa noin 63 prosenttia täydestä latauksesta
- R — resistanssi (Ω): kuinka paljon vastus rajoittaa latausvirtaa
- C — kapasitanssi (F): kuinka paljon varausta kondensaattori voi varastoida volttia kohden
Ratkaistu esimerkki
1000 Ω vastus lataa 0.001 F kondensaattoria. Mikä aikavakio on?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Testaa itseäsi
Jos vastus muutetaan arvoon 2000 Ω samalla 0.001 F kondensaattorilla, mikä uusi aikavakio on?
- Oikea vastaus: 2 s
- 1 s
- 4 s
Oikein! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s – resistanssin kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa aikavakion.
Täsmälleen yhden aikavakion kuluttua suunnilleen minkä prosenttiosuuden täydestä jännitteestä kondensaattori on saavuttanut?
- 37%
- 50%
- Oikea vastaus: 63%
Täsmälleen – yhden aikavakion jälkeen kondensaattori on noin 63 % loppujännitteestään.
Missä tätä näkee
Kameran salama ei voi laukaista kahtesti peräkkäin: purskeen jälkeen kondensaattori latautuu uudelleen vastuksen kautta, nopeasti aluksi sitten hitaammin, ja valmiusvalo syttyy vasta, kun se on kiivennyt suurimman osan matkasta. Vanhat suunnanvalot ja tuulilasinpyyhkijöiden välit ovat sama piiri kellona: vilkkumisen rytmi määräytyy siitä, kuinka nopeasti kondensaattori täyttyy.
Yleiset virheet
Refleksivirhe on olettaa, että kondensaattori täyttyy tasaisella nopeudella – puolet ajasta ei ole puolet täydestä: yhden aikavakion jälkeen se on saavuttanut noin 63 prosenttia, ei 50, ja se lähestyy täyttä jännitettä yhä hitaammin. Toinen kompastus on lukea väärin tahtia määräävä säädin: τ = R · C, joten resistanssin kaksinkertaistaminen arvosta 1000 Ω arvoon 2000 Ω samalla 0.001 F kondensaattorilla kaksinkertaistaa aikavakion arvosta 1 s arvoon 2 s – suurempi resistanssi tarkoittaa hitaampaa latausta, ja ohmit kertaa faradit muodostuvat oikeasti sekunteina.
Miten tämä kytkeytyy
Tämä sulkee virtapiirimoduulin kokoamalla kaiken yhteen: silmukka noudattaa Kirchhoffin sääntöjä jokaisella hetkellä, vastus noudattaa Ohmin lakia, ja kondensaattori kumuloi eron – juuri siksi virta haalistuu, kun jännitteiden välinen rako sulkeutuu. Kondensaattori palaa pääosassa sähkömagnetismin moduulissa, sama laite, joka nyt luetaan energian varastona.