Ideaalikaasulaki
Kaasuhiukkaset kiitävät jatkuvasti ympäriinsä ja pomppaavat astiansa seinistä, ja juuri se luo paineen. Purista kaasu pienempään tilavuuteen, lämmitä sitä tai lisää enemmän kaasuhiukkasia, ja paine nousee, koska molekyylit ahtautuvat yhteen tai liikkuvat nopeammin ja osuvat seiniin kovemmin ja useammin. Ideaalikaasulaki sitoo paineen, tilavuuden, kaasun määrän ja lämpötilan yhteen yhtälöön.
Kaava
P · V = n · R · T
- P — paine (Pa): voima pinta-alayksikköä kohti, jonka kaasu kohdistaa astiansa seiniin
- V — tilavuus (m³): tilan määrä, jonka kaasu vie
- n — ainemäärä (mol): kuinka monta moolia kaasuhiukkasia on läsnä
- R — kaasuvakio (J/(mol·K)): kiinteä luku, joka yhdistää paineen, tilavuuden, ainemäärän ja lämpötilan yksiköt
- T — lämpötila (K): kuinka kuuma kaasu on, mitattuna kelvinasteikolla
Ratkaistu esimerkki
Astia sisältää 1 moolin kaasua lämpötilassa 300 kelvinää, puristettuna 3 kuutiometrin tilavuuteen. Minkä paineen kaasu kohdistaa?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Testaa itseäsi
Jos lämpötila laskee arvoon 200 kelvinää, kun tilavuus ja kaasun määrä pysyvät samana, mikä uusi paine on?
- Oikea vastaus: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Oikein! Matalampi lämpötila tarkoittaa matalampaa painetta: yksi mooli kertaa kahdeksan pilkku kolme kertaa kaksisataa, jaettuna kolmella kuutiometrillä, on yhtä suuri kuin viisisataaneljäkymmentäneljä pascalia.
Ilmapallo, jolla on vakio paine ja ainemäärä, kaksinkertaistaa tilavuutensa. Mitä sen lämpötilalle täytyy tapahtua?
- Se pysyy samana
- Oikea vastaus: Se kaksinkertaistuu
- Se puolitetaan
Oikein! Vakiopaineessa tilavuus ja lämpötila nousevat yhdessä, joten tilavuuden kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa lämpötilan.
Missä tätä näkee
Auton renkaiden paine näkyy korkeampana pitkän kesäajon jälkeen – rullaaminen ja taipuminen lämmittävät sisällä olevaa ilmaa, ja kiinteässä tilavuudessa lämpimämpi kaasu tarkoittaa enemmän seinäosumia ja enemmän painetta. Suljettu säkkipussi taas pörröttää tyynyksi vuoristomatkalla: vähemmän ulkopuolista ilmaa sisäänpäin painamassa antaa saman vangitun kaasun työntää pussia suuremmaksi.
Yleiset virheet
Vahingollisin kompastus on laittaa Celsius-asteet yhtälöön – lämpötila tässä on absoluuttinen, kelvineinä, ja kaasun käyttäytyminen riippuu siitä, kuinka nopeasti molekyylit oikeasti liikkuvat, ei siitä, missä vesi jäätyy. Toinen on käsitellä P:tä, V:tä, n:ää ja T:tä neljänä itsenäisenä säätimenä: tilavuuden ja ainemäärän ollessa kiinteät jäähdyttäminen arvosta 300 K arvoon 200 K laskee paineen täsmälleen verrannollisesti, P = n · R · T / V antaa (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Muuta yhtä termiä, ja toisen on väistyttävä.
Miten tämä kytkeytyy
Tämä on termodynamiikan perustava yhtälö – se määrittelee, mitä lämpötila tarkoittaa kaasulle (molekyyliliikkeen lukema) ja miten tuo liike muuttuu paineeksi. Kalorimetria, seuraavaksi, kysyy, mitä energialla maksaa muuttaa kyseistä lämpötilaa, ja R on sama universaali vakio, joka ilmestyy uudelleen koko termodynamiikan alueella.