Kirchhoffin piirilait
Sähkövaraus ei voi kasautua eikä kadota, joten missä tahansa solmukohdassa sisään virtaavan virran on oltava täsmälleen yhtä suuri kuin ulos virtaavan. Myöskään energia ei voi ilmestyä eikä kadota, joten jos lasket yhteen kaikki jännitenousut ja -laskut minkä tahansa suljetun silmukan ympäri, ne kumoutuvat nollaan.
Kaava
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — virta sisään (A): solmukohtaan virtaava kokonaisvirta
- I_out — virta ulos (A): samasta solmukohdasta ulos virtaava kokonaisvirta
- ΔV — jännitteen muutos (V): jännitteen nousu tai lasku silmukan yhden osan yli
Ratkaistu esimerkki
Johto kantaa 6 A:n virran solmukohtaan, jossa se haarautuu kahteen haaraan. Toinen haara kantaa 4 A. Kuinka paljon virtaa kulkee toisen haaran läpi?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Testaa itseäsi
Solmukohtaan virtaa nyt 9 A, joka haarautuu kahteen haaraan. Toinen haara kantaa 5 A. Mikä kulkee toisen haaran läpi?
- Oikea vastaus: 4 A
- 14 A
- 5 A
Oikein! Sisään virtaavien virtojen on oltava yhtä suuret kuin ulos virtaavat: 9 A − 5 A = 4 A.
Kulkiessaan kokonaan suljetun silmukan ympäri piirissä ja laskiessaan yhteen jokaisen jännitenousun ja -laskun, mihin kokonaisuuden on oltava yhtä suuri?
- Kokonaisvirtaan
- Oikea vastaus: Nollaan
- Pariston jännitteen kaksinkertaiseen
Täsmälleen – energia säilyy, joten kaikki silmukan ympäri olevat jännitenousut ja -laskut summautuvat nollaan.
Missä tätä näkee
Kotisi johdotus on solmukohtien puu: verkkosyöttö haarautuu suojakytkinpaneelissa, haarautuu uudelleen jokaisessa huoneessa, ja jokainen toisesta päästä sisään virtaava ampeeri virtaa takaisin ulos toisesta – mitään ei kasaudu. Joki, joka haarautuu saaren ympäri, osoittaa solmukohdasaannon luonnossa: kaksi haaraa kantaa täsmälleen virran, jonka yksi kanava toi haarukkaan.
Yleiset virheet
Klassinen virhe on, että virta kuluu kulkiessaan laitteiden läpi – varaus säilyy, joten mikä tahansa solmukohtaan virtaava virtaa myös ulos: 9 A sisään ja 5 A yhtä haaraa pitkin tarkoittaa täsmälleen 4 A toista haaraa pitkin, ei vähemmän. Silmukkasääntöä sovelletaan väärin omalla tavallaan: useilla komponenteilla yhdessä silmukassa pariston jännite ei putoa suosikkikomponenttisi yli – ΣΔV = 0 tasapainottaa koko matkan, jokainen nousu jokaisen laskun vastaan. Pidä kaksi säilymistä erillään: solmukohdat säilyttävät varauksen, silmukat säilyttävät energian.
Miten tämä kytkeytyy
Ohmin laki hinnoittelee yksittäisen vastuksen; nämä kaksi lakia tekevät kirjanpidon kokonaisille verkoille – ja molemmat ovat mekaniikan säilymislakeja piiriasussa (ΣI_in = ΣI_out on varauksen säilyminen, ΣΔV = 0 on energian säilyminen). RC-piiri, seuraavaksi, on ensimmäinen piiri, jonka käyttäytyminen muuttaa, kun se käy, ja sen ratkaiseminen vaatii molempia sääntöjä yhtä aikaa.