Äänen intensiteetti ja desibeli
Äänienergia levittäytyy tasaisesti kaikkiin suuntiin lähteestään, kuin rengasmaiset aallot, jotka kasvavat ulospäin pallon pinnalla. Kun tuo pallo kasvaa, sama kokonaisteho venyy yhä laajemmalle alueelle, joten intensiteetti – teho per neliömetri – putoaa nopeasti sitä kauempana ollessasi, noudattaen käänteisen neliön kuviota etäisyyden mukaan.
Kaava
I = P / (4π · r²)
- I — intensiteetti (W/m²): kuinka paljon äänitehoa kulkee kunkin neliömetrin alueen läpi
- P — teho (W): kokonaisäänenergia, jonka lähde emitoi joka sekunti
- r — etäisyys (m): kuinka kaukana olet lähteestä
Ratkaistu esimerkki
Kaiutin emitoi 12.56 wattia äänitehoa tasaisesti kaikkiin suuntiin. Käyttäen arvoa 4π ≈ 12.56, mikä äänen intensiteetti on 1 metrin päässä?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Testaa itseäsi
Samaa 12.56-wattista kaiutinta mitataan nyt 2 metrin päässä arvon 1 sijaan. Mikä uusi intensiteetti on?
- Oikea vastaus: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Oikein! Etäisyyden kaksinkertaistaminen jakaa intensiteetin neljällä (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Äänen intensiteetti hyppää arvosta I₀ arvoon 100 kertaa I₀. Kuinka monella desibelillä äänitaso nousee?
- 100 dB
- 10 dB
- Oikea vastaus: 20 dB
Täsmälleen – jokainen ×10 intensiteetissä lisää 10 dB, ja ×100 on kaksi ×10-tekijää, joten taso nousee 20 dB:llä.
Missä tätä näkee
Kulje taaksepäin katumuusikosta tai konserttinurmikolla ja voimakkuus laskee nopeammin kuin etäisyys kasvaa – sama ääniteho levitetään yhä suuremmalle pallolle. 12.56 wattia työntävä kaiutin toimittaa 1 W/m² yhden metrin päässä mutta vain 0.25 W/m² kahden metrin päässä, ja neljän rivin takana oleva kuulija perii pienen osuuden eturivin intensiteetistä.
Yleiset virheet
Refleksivirhe on puolittaminen: kaksinkertaista etäisyys ja varmasti puolet intensiteetistä – itse asiassa r kaavassa I = P / (4π · r²) on neliöitynä, joten etäisyyden kaksinkertaistaminen jakaa intensiteetin neljällä ja kolminkertaistaminen yhdeksällä. Desibeliasteikko kompastaa ihmisiä samalla tavalla: se on logaritminen, joten jokainen ×10 intensiteetissä lisää vain 10 dB – ×100 hyppy nostaa tasoa 20 dB:llä, ei 100-kertaisesti.
Miten tämä kytkeytyy
Tämä sulkee aaltoyksikön: Doppler-siirtymä kertoi, mitä liike tekee taajuudelle, huojunta mitä interferenssi tekee voimakkuudelle, ja käänteisen neliön laki mitä etäisyys tekee energialle – kaikki kolme vaikuttavat samaan levittäytyvään aaltoon. Geometria on identtinen gravitaation ja Coulombin lain käänteisen neliön vaimenemisen kanssa: mikä tahansa, joka säteilee tasaisesti kaikkiin suuntiin, levittyy pallon yli, jonka pinta-ala kasvaa kuin 4π · r².