Doppler-ilmiö
Kun äänilähde liikkuu sinua kohti, se saavuttaa jatkuvasti hieman omia ääniaaltojaan puristaen niitä lähemmäs toisiaan edessä – joten kuulet korkeamman sävelkorkeuden. Kun se loittonee, aallot venyvät sen takana, joten sävelkorkeus laskee. Siksi sireeni kuulostaa korkeammalta lähestyessään ja matalammalta ohitettuaan ja kiihdyttäessä pois.
Kaava
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — havaittu taajuus (Hz): sävelkorkeus, jonka oikeasti kuulet
- f — lähteen taajuus (Hz): sävelkorkeus, jonka lähde emitoi seistessään paikallaan
- c — äänen nopeus (m/s): kuinka nopeasti ääniaallot kulkevat ilman läpi
- v_s — lähteen nopeus (m/s): kuinka nopeasti lähde liikkuu sinua kohti
Ratkaistu esimerkki
Ambulanssin sireeni emitoi vakaata 320 hertsin säveltä ajessaan sinua kohti 20 metriä sekunnissa. Ääni kulkee 340 metriä sekunnissa. Minkä taajuuden kuulet?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Testaa itseäsi
Hiljaisempi sireeni emitoi 160 hertsiä lähestyessään sinua samalla 20 metriä sekunnissa, äänen kulkiessa edelleen 340 metriä sekunnissa. Minkä taajuuden kuulet?
- Oikea vastaus: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Oikein! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Jos sama ambulanssi sen sijaan ajaisi pois sinusta 20 metriä sekunnissa, olisiko kuulemasi sävelkorkeus korkeampi, matalampi vai sama kuin sireenin todellinen 320 hertsiä?
- Korkeampi kuin 320 Hz
- Oikea vastaus: Matalampi kuin 320 Hz
- Sama, 320 Hz
Oikein – loittoneva lähde venyttää ääniaallot ulos, joten kuulet sävelkorkeuden arvon 320 hertsin alapuolelta.
Missä tätä näkee
Ohiajava sireeni on oppikirjatapaus: sävelkorkeus korkea, kun ambulanssi lähestyy, laskeva äkillisesti, kun se ohittaa ja loittonee. Tähtitieteilijät lukevat saman vaikutuksen valosta – kaukaisen galaksin spektrin siirtyminen kohti punaista tarkoittaa, että sen aallonpituudet venyvät sen takana loitontuessa, sama venymä, joka laskee sireenin sävelkorkeutta.
Yleiset virheet
Syvin virhe on ajatella, että sireeni itse muuttaa sävelkorkeuttaan – se emitoi edelleen vakaata 320 hertsiä; vain korvaasi saapuva taajuus muuttuu, koska liikkuva lähde saavuttaa omia aaltorintamiaan ja puristaa niitä. Katso myös kaavan etumerkkejä: f_obs = f · c / (c − v_s) sisältää lähteen nopeuden nimittäjässä, joten lähestyvä lähde (v_s = 20 m/s sinua kohti, ääni 340 m/s) nostaa 320 Hz:n arvoon 340 Hz – loittoneva lähde vaihtaa etumerkin ja laskee sen.
Miten tämä kytkeytyy
Tämä rakentuu suoraan aaltoyhtälön päälle: aalto liikkuu edelleen nopeudella, jonka väliaine sallii (340 m/s ilmassa, ilman määräämä, ei sireenin), ja koko lähteen liike tekee vain sen, että se ahtaa tai venyttää emitoimiaan aallonpituuksia. Huojunta, seuraavaksi, on toinen klassinen tapa, jolla kuultu taajuus eroaa emitoitujista – kaksi vakaata lähdettä interferoitumassa korvassasi.