RC-lataus: kondensaattorin eksponentiaalinen lähestyminen

1 · Ennusta

Kondensaattori latautuu vastuksen kautta 10 V paristosta. Nouseeko sen jännite tasaisella nopeudella, vai hidastuuko se lähestyessään pariston jännitettä?

• Kondensaattorin jännite nousee tasaisella nopeudella, kunnes se osuu arvoon 10 V ja pysähtyy.
• Latautuminen hidastuu – kondensaattori lähestyy arvoa 10 V mutta ei koskaan ihan saavuta sitä ärellisessä ajassa (eksponentiaalinen lähestyminen).
• Kondensaattorin jännite ylittää arvon 10 V ennen asettumistaan takaisin alas.

2 · Kokoa

1. Avaa RC-lataus-esiasetus ja paina Nollaa. R = 100 Ω, C = 0.01 F, antaen aikavakion τ = RC = 1 s; paristo toimittaa 10 V.
2. Ota käyttöön kondensaattorin jännitteen lukema.
3. Paina Toista ja kirjaa kondensaattorin jännite jokaisena listattuna ajankohtana.

3 · Kerää data

Kuvaa kondensaattorin jännite V_c (y-akseli) aikaa t vasten (x-akseli) kolmelle lukemallesi. Tasoittuuko käyrä lähestyessään arvoa 10 V?

4 · Analysoi

1. Yhdelle suoritukselle laske V_c = E(1 − e^(−t/τ)) arvoilla E = 10 V, τ = 1 s. Vertaa taulukkoon.
2. Kohdassa t = τ (1 s) kondensaattori saavuttaa noin 63 % loppujännitteestä. Selitä eksponentiaalisen kaavan avulla, miksi monta aikavakiota kuluu päästäkseen hyvin lähelle arvoa 10 V, mutta se ei koskaan matemaattisesti saavuta sitä täsmälleen.

5 · Laajenna

1. Jos kaksinkertaistaisit kapasitanssin C (pitäen R:n samana), aikavakio τ = RC kaksinkertaistuisi myös. Kestäisikö kondensaattorin saavuttaminen 63 %:a arvosta 10 V kauemmin vai lyhyemmin? Miksi suurempi kondensaattori kestää kauemmin latautua saman vastuksen läpi?
2. Kameran salaman kondensaattori latautuu hitaasti (sekunteja) suuren resistanssin reitin kautta mutta purkautuu lähes välittömästi salamaputken kautta (erittäin pieni resistanssi). Selitä kaavalla τ = RC, miksi lataus- ja purkuajat voivat olla niin erilaisia samalle kondensaattorille.

Tämän kokeen fysiikka

← Takaisin kokeeseen

138 ilmaista tulostettavaa fysiikan työarkkia