Virtapiirit

RC-lataus

Paina Toista – kondensaattori latautuu eksponentiaalisesti (τ = RC)

RC-lataus – interaktiivinen Virtapiirit-simulaatio. Paina Toista – kondensaattori latautuu eksponentiaalisesti (τ = RC) Ilmainen selaimessa toimiva virtuaalinen fysiikkalaboratorio, jossa on reaaliaikaiset SI-mittaukset ja opastettu tutoriaali.

RC-lataus

Kondensaattori latautuu eksponentiaalisesti, kun piiri virritetään. Aikavakio τ = RC.

Aluksi virta on suuri; varauksen kertyessä kondensaattorin jännite nousee ja virta laskee kohti nollaa.

• τ = RC
• V_C(t) = ε(1 − e^(−t/τ))

Tutkimustiivistelmä

Suunnittele kysymys ennen laboratorion avaamista

Tiivistelmä vastaa esirendattua sivua: tutkimuskysymys, kilpailevat ennusteet, muuttujien roolit, hallitsevat lait, kokoonpano sekä analyysi- ja laajennuskysymykset pysyvät näkyvissä tässä järjestyksessä.

Tutkimuskysymys

Kondensaattori latautuu vastuksen kautta 10 V paristosta. Nouseeko sen jännite tasaisella nopeudella, vai hidastuuko se lähestyessään pariston jännitettä?

Punniteltavat ennusteet

• Kondensaattorin jännite nousee tasaisella nopeudella, kunnes se osuu arvoon 10 V ja pysähtyy.
• Latautuminen hidastuu – kondensaattori lähestyy arvoa 10 V mutta ei koskaan ihan saavuta sitä ärellisessä ajassa (eksponentiaalinen lähestyminen).
• Kondensaattorin jännite ylittää arvon 10 V ennen asettumistaan takaisin alas.

Muuttujien roolit

Mitä asetat:

• Aika t (s)

Mitä mittaat:

• Aikavakio τ (s)
• Kondensaattorin jännite V_c (V)

Miten tutkimus etenee

1. Avaa RC-lataus-esiasetus ja paina Nollaa. R = 100 Ω, C = 0.01 F, antaen aikavakion τ = RC = 1 s; paristo toimittaa 10 V.
2. Ota käyttöön kondensaattorin jännitteen lukema.
3. Paina Toista ja kirjaa kondensaattorin jännite jokaisena listattuna ajankohtana.

Hallitseva yhtälö

RC-aikavakio — τ = R·C

Aikavakio τ = RC määrää RC-piirin eksponentiaalisen vasteen ajaskaalan. Yhden τ jälkeen latautuva kondensaattori saavuttaa noin 63 % loppujännitteestään; noin 5τ:n jälkeen se on käytännössä täysin ladattu.

Mitä tulostettava työarkki pyytää opiskelijoita selvittämään

• Yhdelle suoritukselle laske V_c = E(1 − e^(−t/τ)) arvoilla E = 10 V, τ = 1 s. Vertaa taulukkoon.
• Kohdassa t = τ (1 s) kondensaattori saavuttaa noin 63 % loppujännitteestä. Selitä eksponentiaalisen kaavan avulla, miksi monta aikavakiota kuluu päästäkseen hyvin lähelle arvoa 10 V, mutta se ei koskaan matemaattisesti saavuta sitä täsmälleen.

Missä tämä näkyy laboratorion ulkopuolella

• Jos kaksinkertaistaisit kapasitanssin C (pitäen R:n samana), aikavakio τ = RC kaksinkertaistuisi myös. Kestäisikö kondensaattorin saavuttaminen 63 %:a arvosta 10 V kauemmin vai lyhyemmin? Miksi suurempi kondensaattori kestää kauemmin latautua saman vastuksen läpi?
• Kameran salaman kondensaattori latautuu hitaasti (sekunteja) suuren resistanssin reitin kautta mutta purkautuu lähes välittömästi salamaputken kautta (erittäin pieni resistanssi). Selitä kaavalla τ = RC, miksi lataus- ja purkuajat voivat olla niin erilaisia samalle kondensaattorille.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Tervetuloa RC-lataukseen
2. Paina Toista
3. Valitse kondensaattori
4. Eksponentiaalinen lataus
5. Avaa Ominaisuudet-paneeli
6. Onnistuit!

Avaa interaktiivinen simulaatio rakentaaksesi kohtauksen, paina Toista ja tutki reaaliaikaisten mittausten ja opastetun tutoriaalin kanssa.

Avaa interaktiivinen laboratorio →

Lataa työarkki →

Kondensaattorin lataus ja aikavakiot