Modern Physics

Pagliit ng haba sa β = 0.9

Ang mataas na β ay pinaikli ang L = L₀/γ at itinaas ang m = γ m₀ sa mga readout.

Pagliit ng haba sa β = 0.9 — interactive na Modern Physics simulation. Ang mataas na β ay pinaikli ang L = L₀/γ at itinaas ang m = γ m₀ sa mga readout. Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.

Length contraction

Pinaliliit ng mataas na β ang L = L₀/γ at itinataas ang m = γ m₀ sa mga readout.

Ang rocket na proper length L₀ na gumagalaw sa β kasama ng x ay sinusukat na mas maikli sa lab: L = L₀/γ na may γ = 1/√(1−β²). Pindutin ang I-play: kumokontra ang barko nang isang beses sa L₀/γ at doon nananatili — walang oscillation pabalik. Ipinapakita ng K_class vs K_rel chart kung paano lumilihis ang kinetic energy sa ½mv² sa parehong β.

• L = L₀/γ
• Kasama ng motion

Investigation brief

Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab

Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.

Pangunahing tanong

Ang 10-metrong rocket ay lumilipad palampas sa iyo sa mataas na bilis. Eksaktong 10 metro, mas mahaba, o mas maikli ba ang sinusukat mong haba nito?

Mga hulang timbangin

• Parehong 10 metro — hindi nakadepende ang haba sa relative motion.
• Mas mahaba sa 10 metro.
• Mas maikli — ang haba ng bagay sa direksyon ng galaw nito ay tila contracted sa observer na nilalampasan nito.

Mga papel ng variable

Ang itinatakda mo:

• Bahagi ng bilis β = v/c

Ang sinusukat mo:

• Lorentz factor γ
• Contracted length L (m)

Paano tumatakbo ang investigation

1. Buksan ang length-contraction-rocket preset at pindutin ang I-reset. Nakapirmi sa 10 m ang proper (rest-frame) na haba ng rocket; ang bilis ay β = 0.9.
2. I-enable ang Lorentz factor at contracted-length readout.
3. Itakda ang bilis ng rocket sa bawat trial at itala ang contracted na haba ayon sa pagsukat mula sa (nakahilig) frame mo.

Governing equation

Length Contraction — L = L₀/γ

Ang haba ng bagay sa direksyon ng galaw, ayon sa nakahilig na observer, ay contracted mula sa proper (rest-frame) na haba: L = L_proper/γ, kung saan γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet

• Para sa isang trial, kalkulahin ang γ = 1/√(1 − β²), tapos ang L = L_proper/γ gamit ang proper length na 10 m. Ihambing ang dalawa sa table.
• Ipaliwanag kung bakit ang dimension LANG SA direksyon ng galaw ang naapektuhan ng length contraction — pareho pa rin ang lapad at taas ng rocket (perpendicular sa velocity), ang haba lang ang pumapaliit.

Saan ito lumilitaw lampas sa lab

• Gaya ng time dilation, symmetric ang length contraction: mula sa frame mismo ng pilot, ang Earth (at lahat dito) ang tila contracted sa direksyon ng relative motion, habang normal na 10 m ang sinusukat ng rocket sa sarili nito. Ipaliwanag kung bakit hindi ito kontradiksyon.
• Ang rocket ng experiment na ito sa β = 0.9 ay may γ ≈ 2.29 — ibig sabihin, compressed ang haba nito sa factor na iyon AT, kung may dala itong orasan, mabagal ring tatakbo sa parehong factor (time dilation). Ipaliwanag kung bakit ang time dilation at length contraction ay dalawang mukha ng parehong spacetime geometry.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Mabuhay sa Length Contraction Rocket
2. Piliin ang relativity setup
3. Pindutin ang I-play
4. Pumapaliit kasama ng galaw
5. Buksan ang Properties panel
6. Nagawa mo ito!

Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.

Buksan ang Interactive Lab →

I-download ang lab sheet →

Special Relativity: Time Dilation