Special Relativity: Time Dilation
Time Dilation
Kapag may bagay na gumagalaw nang malapit sa bilis ng liwanag, mas mabagal ang pagdaan ng oras para dito kumpara sa nakikita ng nanonood mula sa labas. Hindi ito trick ng orasan — ang mismong oras ay tunay na humahaba, at ang gumagalaw na bagay ay pumapaliit sa direksyon ng galaw nito sa parehong eksaktong factor.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — dilated time (s): ang oras na sinusukat ng observer na nakakita sa orasang dumadaan
- Δt₀ — proper time (s): ang oras na sinusukat ng kumikilos kasama ng orasan
- v — relative speed (m/s): gaano kabilis gumagalaw ang orasan laban sa observer
- c — bilis ng liwanag (m/s): ang unibersal na limitasyon sa bilis, mga 3 × 10⁸ metro kada segundo
- γ — Lorentz factor (none): gaano kalaki humahaba ang oras at pumapaliit ang haba sa bilis na iyon
Ang spaceship ay lumilipas sa Earth sa 0.8 beses ng bilis ng liwanag. Ang tibok ng puso ng astronaut ay tumatagal ng 3 segundo sa sarili niyang orasan. Gaano katagal ang tibok na iyon ayon sa observer sa Earth?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s