Modern Physics

Light-clock time dilation

Taasan ang β — panoorin ang gumagalaw na light clock na mas mabagal kumintang (Δt = γ Δt₀) at ang rod na humihigpit.

Light-clock time dilation — interactive na Modern Physics simulation. Taasan ang β — panoorin ang gumagalaw na light clock na mas mabagal kumintang (Δt = γ Δt₀) at ang rod na humihigpit. Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.

Time dilation

Itaas ang β — panoorin ang gumagalaw na light clock na mas mabagal mag-tick (Δt = γ Δt₀) at ang rod na pumapaliit.

Bumibilang ng tick ang light clock sa pamamagitan ng pagpapatalbog ng photon sa pagitan ng mga mirror. Sinusukat ng mga gumagalaw na orasan ang mas mahabang round-trip time sa lab frame nang factor na γ = 1/√(1−β²). Pinapanatiling invariant ng sabay na length contraction ang c — ang kaibuturan ng thought experiment ng special relativity.

• Δt = γΔt₀
• γ = 1/√(1−β²)

Investigation brief

Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab

Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.

Pangunahing tanong

Ang 'light clock' ay nagpapatalik-talon ng light pulse sa pagitan ng dalawang salamin, kumukurok nang isang beses bawat round trip. Kapag gumalaw ang buong orasan sa mataas na bilis relative sa iyo, nakikita mo ba itong kumurok nang mas mabagal, mas mabilis, o parehong rate gaya ng kaparehong orasan sa pagkakahilig?

Mga hulang timbangin

• Mas mabagal — mas mahabang diagonal na landas ang kailangang lakaran ng light pulse ng gumagalaw na orasan (mula sa frame ng observer), kaya mas mahaba ang bawat kurok.
• Mas mabilis — pinapabilis ng galaw ang orasan.
• Parehong rate, dahil laging c ang bilis ng liwanag anuman ang galaw ng orasan.

Mga papel ng variable

Ang itinatakda mo:

• Bahagi ng bilis β = v/c

Ang sinusukat mo:

• Lorentz factor γ
• Dilated time Δt (µs)

Paano tumatakbo ang investigation

1. Buksan ang light-clock-dilation preset at pindutin ang I-reset. Nakapirmi sa 1 µs ang proper time kada kurok ng orasan.
2. I-enable ang Lorentz factor at dilated-time readout.
3. Itakda ang bilis ng orasan (bilang fraction ng bilis ng liwanag, β = v/c) sa bawat trial at itala ang napagmasdang dilated time.

Governing equation

Time Dilation — Δt = γ Δt₀

Ang orasang gumagalaw sa bilis na v = βc, na pinapanood mula sa nakahilig na frame, ay tila mabagal ng Lorentz factor: Δt = γ·Δt_proper, kung saan γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Maliit ang effect sa pang-araw-araw na bilis pero dramatic kapag lumapit ang β sa 1.

Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet

• Para sa isang trial, kalkulahin ang γ = 1/√(1 − β²), tapos ang Δt = γ·Δt_proper gamit ang proper time na 1 µs. Ihambing ang dalawa sa table.
• Ipaliwanag kung bakit malapit sa 1 ang γ (bahagyang dilation lang) sa mababang bilis pero sharply umangat kapag lumapit ang β sa 1 — dramatic na haba lang ang diagonal na landas ng light clock kapag malaking bahagi na ng bilis ng liwanag ang bilis ng orasan.

Saan ito lumilitaw lampas sa lab

• Mula sa perspektibo ng nakasakay SA gumagalaw na orasan, normal ang sarili nilang orasan — at ang orasan sa Earth ang tila mabagal. Ipaliwanag kung bakit symmetric ang itsura ng time dilation sa pagitan ng dalawang observer sa relative motion, at kung bakit hindi ito kontradiksyon (resolbado ito ng kung sino talaga ang nagpalit ng reference frame).
• Mabilis gumalaw ang GPS satellite para maging measurable ang clock drift na dulot ng special-relativistic time dilation (plus general-relativistic effect mula sa mas mahinang gravity sa taas), na korek sa disenyo ng system. Bakit magiging makabuluhang GPS positioning error ang pag-ignore sa maliit na effect na ito sa bandang huli?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Mabuhay sa Light Clock Dilation
2. Piliin ang relativity setup
3. Pindutin ang I-play
4. Mas mabibilis ang mga gumagalaw na orasan
5. Buksan ang Properties panel
6. Nagawa mo ito!

Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.

Buksan ang Interactive Lab →

I-download ang lab sheet →

Special Relativity: Time Dilation