Modern Physics

Muon atmospheric survival

Muon-like na β ≈ 0.995 — humahaba nang sapat ang lab lifetime para maabot ang lupa.

Muon atmospheric survival — interactive na Modern Physics simulation. Muon-like na β ≈ 0.995 — humahaba nang sapat ang lab lifetime para maabot ang lupa. Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.

Muon survival

Muon-like na β ≈ 0.995 — humahaba nang sapat ang lab lifetime para maabot ang lupa.

Buhay ang mga cosmic-ray muon nang ~2.2 μs sa pahinga — napakaikli para klasikong makaabot sa sea level. Sa β ≈ 0.995, nakikita ng mga lab clock ang dilated na lifetime na γτ, habang nakikita ng muon frame ang contracted na atmospera. Magkatugma ang dalawang paglalarawan sa detection rate — isang klasikong beripikasyon ng relativity.

• Lab lifetime = γτ₀
• β ≈ 0.995

Investigation brief

Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab

Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.

Pangunahing tanong

Ang muong gawa ng cosmic ray sa itaas ng atmosphere ay may proper lifetime na mga 2.2 microsecond lang — hindi sapat, sa halos bilis ng liwanag, para makaabot sa lupa nang walang tulong. Pero malaki ang bilang ng muon na nadetect sa sea level. Paliwanag kaya ito ng time dilation?

Mga hulang timbangin

• Hindi — mas malapit sa lupa kaysa inaasahan ang pagkakagawa ng muon.
• Wala itong kinalaman sa relativity.
• Oo — mabagal kumurok ang decay clock ng mabilis na muon mula sa frame ng Earth, na pumapahaba sa napagmasdan nitong lifetime para makarating sa lupa.

Mga papel ng variable

Ang itinatakda mo:

• Bahagi ng bilis β = v/c

Ang sinusukat mo:

• Lorentz factor γ
• Dilated lifetime Δt (µs)

Paano tumatakbo ang investigation

1. Buksan ang muon-time-dilation preset at pindutin ang I-reset. Nakapirmi sa 2.2 µs ang proper lifetime ng muon, bilis β = 0.995.
2. I-enable ang Lorentz factor at dilated-lifetime readout.
3. Itakda ang bilis ng muon sa bawat trial at itala ang dilated (Earth-frame) lifetime nito.

Governing equation

Muon Time Dilation — Δt = γ Δt₀

Ang muong gumagalaw sa β = 0.995 (γ ≈ 10) ay pinapahaba ang 2.2 µs na proper lifetime sa mga 22 µs ayon sa pagmamasid mula sa Earth — sapat na, kasama ang halos-bilis-ng-liwanag, para tumawid sa atmosphere at makarating sa detector sa sea level.

Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet

• Para sa isang trial, kalkulahin ang γ = 1/√(1 − β²), tapos ang Δt = γ·(2.2 µs). Ihambing sa table. Kumpirmahing ang β = 0.995 ay nagbibigay ng tinatayang sampung beses na pahaba ng lifetime.
• Walang time dilation, kahit sa halos bilis ng liwanag, ang 2.2 µs na proper lifetime ay nagpapahintulot lang sa muon ng mga 660 m — malayo sa ~15 km na taas ng atmosphere kung saan karamihan ginagawa. Ipaliwanag kung paanong binabago ng dilated lifetime na kinalkula mo ang larawan na ito.

Saan ito lumilitaw lampas sa lab

• Mula sa sariling reference frame ng muon, 2.2 µs pa rin ang lifetime nito — pero 'nakikita' ng muon na length-contracted ang atmosphere, kaya hindi na ito kailangang maglakad nang ganoon kalayo. Ipaliwanag kung bakit parehong eksaktong experimental na resulta ang predikto ng dalawang paliwanag (Earth-frame time dilation, o muon-frame length contraction): nakararating ang muon sa lupa.
• Ang 1941 Rossi-Hall experiment na naghihambing ng muon count sa bundok at sa sea level ay isa sa unang diretsong kumpirmasyon ng time dilation ng special relativity. Bakit maaaring matalinong paraan ng pag-test sa prediksyong ito ang paghambing ng bilang sa dalawang magkaibang taas?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Mabuhay sa Muon Time Dilation
2. Piliin ang relativity setup
3. Pindutin ang I-play
4. Muon survival sa lab
5. Buksan ang Properties panel
6. Nagawa mo ito!

Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.

Buksan ang Interactive Lab →

I-download ang lab sheet →

Special Relativity: Time Dilation