Modern Physics
Position–momentum tradeoff
Malawak na Δx laban sa mababang K — tuklasin ang tradeoff sa pagitan ng pagkalat ng posisyon at momentum.
Position–momentum tradeoff — interactive na Modern Physics simulation. Malawak na Δx laban sa mababang K — tuklasin ang tradeoff sa pagitan ng pagkalat ng posisyon at momentum. Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.
Position–momentum
Malawak na Δx laban sa mababang K — galugarin ang tradeoff sa pagitan ng position at momentum spread.
Sa malawak na position box (Δx ≈ 1 nm) at mababang enerhiya ng electron (maliit na K), katamtaman lang ang momentum spread na Δp — ang tradeoff sa pagitan ng pag-alam kung nasaan ang particle at kung gaano ito kabilis. Ihambing sa masikip na heisenberg-electron preset: ang pagpapaliit ng Δx ay pilit itinataas ang Δp para manatili sa itaas ng ℏ/2 ang uncertainty product.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Spread tradeoff
Investigation brief
Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab
Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.
Pangunahing tanong
Sa scale ng isang atomo (mga nanometre), paanong makukumpara ang minimum momentum uncertainty sa iba't ibang laki ng confinement?
Mga hulang timbangin
- Baligtad na proporsyonal ang Δp_min sa Δx — pinangangalahati ng pagdoble sa confinement region ang minimum momentum uncertainty.
- Diretsong proporsyonal ang Δp_min sa Δx.
- Hindi sila magkaugnay nang simple.
Mga papel ng variable
Ang itinatakda mo:
- Confinement region Δx (nm)
Ang sinusukat mo:
- Momentum uncertainty Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
Paano tumatakbo ang investigation
- Buksan ang position-momentum-tradeoff preset at pindutin ang I-reset. Ang preset na ito ay nag-e-explore ng confinement malapit sa atomic (nanometre) scale.
- I-enable ang minimum-momentum-uncertainty readout.
- Itakda ang confinement region Δx sa bawat trial at itala ang pinakamaliit na posibleng momentum uncertainty.
Governing equation
Uncertainty Principle Scaling — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Dahil Δp_min = ℏ/(2Δx), ang minimum momentum uncertainty ay sumusunod nang eksakto sa 1/Δx — ang paghigpit sa position confinement ng anumang factor ay bumubuka sa momentum certainty ng parehong factor.
Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet
- Para sa isang trial, kalkulahin ang Δp_min = ℏ/(2Δx) gamit ang ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Ihambing sa table.
- Kumpirmahin na malinis na baliktad na proporsyonal ang data mo: eksaktong pinangangalahati ng pagdoble sa Δx ang Δp_min. Ipaliwanag kung bakit ang partikular na baliktad na ugnayang ito (hindi halimbawa inverse-square) ay direktang sumusunod sa anyong Δx·Δp ≥ ℏ/2.
Saan ito lumilitaw lampas sa lab
- Nakakita ang mga naunang (pre-quantum) model ng mga electron na umiikot sa nucleus sa eksakto at malinaw na landas — parang maliliit na planeta. Ipaliwanag kung bakit sa atomic scale ay ginagawang fundamental na imposible ng uncertainty principle ang ganitong tiyak-posisyon at tiyak-momentum na orbit, na nag-udyok ng 'electron cloud' na larawan.
- Ihambing ang Δp value mo rito (atomic scale, nanometre confinement) sa gamma-confinement (nuclear scale, femtometre confinement, limang order mas maliit na Δx). Ipaliwanag kung bakit ang pagsaklol sa partikulo nang 100,000× mas mahigpit ay bumubuo ng 100,000× mas malaking minimum momentum uncertainty.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Mabuhay sa Position Momentum Tradeoff
- Piliin ang uncertainty setup
- Pindutin ang I-play
- Mas makitid na posisyon, mas malawak na p
- Buksan ang Properties panel
- Nagawa mo ito!
Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.