Uncertainty Principle

Hindi mo kailanman malalaman nang sabay ang eksaktong posisyon ng bagay at ang eksaktong momentum nito — higit na tumpak mong matukoy kung nasaan ito, mas kaunting tumpak ang malalaman mo kung paano ito gumagalaw, at kabaliktaran. Hindi ito dahil sa pagiging clumsy ng instrumento natin; ito ay fundamental na limitasyon na nakapaloob sa mismong kalikasan, at ito ay napapansin lang sa napakaliit na particle tulad ng electron.

Ang Formula

Δx · Δp ≥ ℏ / 2

Δx — kawalang-katiyakan ng posisyon (m): gaano kalat ang mga posibleng posisyon ng electron
Δp — kawalang-katiyakan ng momentum (kg·m/s): gaano kalat ang mga posibleng halaga ng momentum ng electron
ℏ — reduced Planck constant (J·s): isang maliit na nakapirming numero, mga 1 × 10⁻³⁴, na nagtatakda ng uncertainty limit ng kalikasan

Halimbawang Nalutas

Ang electron ay nakakulong sa kahon na 1 × 10⁻¹⁰ metro ang lapad — mga sukat ng atom. Ano ang pinakamaliit na posibleng uncertainty sa momentum nito?

Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s

Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)

Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s

Subukin ang iyong sarili

Ang parehong electron ay pinitik ngayon sa mas maliit na kahon, na 1 × 10⁻¹¹ metro lang ang lapad — sampung beses na masikip. Ano ang bagong pinakamaliit na momentum uncertainty?

5 × 10⁻²⁶ kg·m/s
Tamang sagot: 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s
5 × 10⁻²³ kg·m/s

Tama! Ang pagliit sa Δx nang sampung beses ay pumipilit sa Δp na lumaki nang ganoon din: 1 × 10⁻³⁴ ÷ (2 × 1 × 10⁻¹¹) = 5 × 10⁻²⁴ kilogram metro kada segundo.

Kung matagumpay na matukoy ng isang physicist ang posisyon ng electron nang higit na tumpak, ano ang dapat mangyari sa uncertainty ng momentum nito?

Dapat bumaba
Pareho pa ring eksakto
Tamang sagot: Dapat tumaas

Eksakto — magkasamang naka-lock ang Δx at Δp sa Δx · Δp ≥ ℏ/2, kaya ang paliit ng isa ay pilit na pinapalaki ang kabila.

Saan Mo Ito Makikita

Natatagpuan mo ang batas na ito sa pamamagitan ng mga bunga nito, hindi sa pamamagitan ng iyong mga mata: ang mga electron sa mga atom ay hindi kailanman nagko-collapse papasok sa nucleus, dahil ang pagpisil sa isa sa mas maliit na espasyo ay pumipilit na tumaas ang momentum spread nito — at ang kulay ng quantum dot ay nagmumula mismong diyan: ang sukat nito ang nagtatakda ng pagkakakulong ng electron at kaya nga ng energy nito.

Karaniwang Mga Pagkakamali

Ang pinakamalalim na mali ay ang pagbibintang sa mga instrumento — ang Δx · Δp ≥ ℏ / 2 ay hindi tungkol sa pagiging clumsy ng instrumento, kundi isang sahig na nakapaloob sa anumang bagay na wave-like, at ang matter waves ay naglalagay ng lahat sa sahig na iyon. Mahalaga rin ang direksyon: ang mas tumpak na pagtukoy sa posisyon ay PUMIPILIT na itaas ang momentum spread — ipisil ang kahon nang sampung beses na masikip (sa 1 × 10⁻¹¹ m) at ang Δp ≥ ℏ / (2 · Δx) ay umaakyat sa 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s, sampung beses na mas malaki.

Paano Ito Konektado

Ito ang tuwirang bayarin para sa kalikasang matter-wave: hindi maaaring maging eksakto ang lokasyon at eksakto ang takbo nang sabay ang isang wave, kaya humihinto ang atom ni Bohr sa sukat na may hangganan sa halip na gumuho. Isinasara nito ang kalahating quantum ng module — ang time dilation, ang susunod, ang nagbubukas ng relativity, ang kabila pang haligi ng modern physics.