Heat Engines at Carnot Efficiency

Heat Engines at Carnot Limit

Ang heat engine ay kumukuha ng heat mula sa mainit na source, ginagawang kapaki-pakinabang na work ang bahagi nito, at itinatapon ang natitira bilang waste heat sa mas malamig na lugar. Walang engine — gaano man kagaling ito ginawa — ang kayang gawing work ang lahat ng heat na iyon; laging may itinatapon. Ang pinakamainam na efficiency na kaya mong abotin ng engine ay nakadepende lang kung gaano ka-mainit at gaano ka-lamig ang dalawang reservoir nito.

Ang Formula

η = 1 − T_c / T_h

• η — dakutilan (—): ang bahagi ng heat energy na ginagawang kapaki-pakinabang na work ng engine
• T_c — temperatura ng cold reservoir (K): ang temperatura ng malamig na lugar kung saan itinatapon ang waste heat
• T_h — temperatura ng hot reservoir (K): ang temperatura ng mainit na source na nagbibigay ng heat sa engine

Halimbawang Nalutas

Ang hot reservoir ng power plant, ang singaw, ay nasa 400 kelvin, at ang cold reservoir nito, ang tubig sa ilog, ay nasa 300 kelvin. Ano ang pinakamainam na efficiency para sa engine na gumagana sa pagitan nila?

• T_h = 400 K
• T_c = 300 K

1. η = 1 − T_c / T_h
2. η = 1 − 300 K / 400 K

η = 0.25 = 25%

Subukin ang iyong sarili

Saan Mo Ito Makikita

Ang mga tunay na power plant ay itinayo sa paligid ng limitasyong ito: ang singaw mula sa isang boiler na nasa daan-daang kelvin ang nagpapatakbo ng mga turbine, at ang natirang heat ay dapat itapon sa isang ilog, sa isang lawa, o sa mga iconic na cooling tower — ang cold reservoir ay kasing-bahagi ng planta gaya ng pugon. Sa pagitan ng singaw na 400 K at tubig ng ilog na 300 K, walang engine kailanman nagawa na kayang lampasan ang 25%.

Karaniwang Mga Pagkakamali

Ang paulit-ulit na mito ay na kaya ng isang sapat na matalinong engineer na gawing work ang heat nang buo — ang Carnot limit ay nakadepende lang sa dalawang temperatura ng reservoir, hindi sa galing ng pagkakagawa. Ang bitag sa algebra ay ang pagtigil sa ratio: ang η = 1 − T_c / T_h ay nangangahulugang ang 800 K na mainit at 200 K na malamig ay nagbibigay ng 1 − 0.25 = 75%, hindi 25%. At kelvin ang mga temperatura, gaya ng lagi sa thermodynamics.

Paano Ito Konektado

Dito nagtatagpo ang mechanics at thermodynamics: ang talaan ng engine ay energy conservation — ang heat na pumasok ay katumbas ng work na lumabas plus ang heat na itinapon — at kaya ang prerequisite ng aralin na ito ay mismong energy conservation. Ang hindi pagkaabot ng 100% ay ang second law na maagang nagpapakilala sa sarili nito: ang waste heat ay buwis ng entropy, na gigawing tiyak sa susunod na aralin.

Subukan ang interactive simulation

• Carnot cycle
• Otto cycle
• Refrigerator (reversed Carnot)
• Stirling cycle

Mga Kaugnay na Konsepto

• The Ideal Gas Law
• Heat at Calorimetry
• Entropy at ang Second Law