Ang Ekwasyon ng Thin Lens

Ang lens ay nagbe-bend sa mga light ray para magsama ulit sa isang punto, na bumubuo ng image. Kung saan nabubuo ang image ay nakadepende sa gaano kalayo ang object sa lens at gaano kalakas mag-be-bend ang lens — ang property na tinatawag na focal length. Inuugnay ng thin-lens equation ang tatlong distansya na ito, kaya ang pag-alam ng alinmang dalawa ay makukuha mo na ang isa.

Ang Formula

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

  • f — haba ng pokus (m): gaano kalakas mag-be-bend ang lens sa liwanag — kung saan nagko-converge ang mga parallel na ray
  • dₒ — distansya ng object (m): gaano kalayo ang object sa lens
  • dᵢ — distansya ng imahe (m): gaano kalayo sa lens nabubuo ang image

Halimbawang Nalutas

Ang converging lens ay may focal length na 10 cm. Ang object ay inilagay 30 cm sa harap nito. Gaano kalayo sa lens nabubuo ang image?

  • f = 10 cm
  • dₒ = 30 cm
  1. 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
  2. 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm = 1/15 cm

dᵢ = 15 cm

Subukin ang iyong sarili

Sa parehong lens na may focal length na 10 cm, kung ang object ay inilipat sa 20 cm, gaano kalayo sa lens nabubuo ang image?
  • 10 cm
  • Tamang sagot: 20 cm
  • 30 cm

Tama! 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, kaya dᵢ = 20 cm.

Sa orihinal na halimbawa (dₒ = 30 cm, dᵢ = 15 cm), ano ang magnification, at ano ang sinasabi nito tungkol sa image?
  • Tamang sagot: m = −0.5 — baligtad at kalahati ang laki
  • m = 0.5 — tuwid at kalahati ang laki
  • m = −2 — baligtad at dobleng laki

Oo — m = −dᵢ/dₒ = −15 cm / 30 cm = −0.5, kaya baligtad ang image at kalahati ng taas ng object.

Saan Mo Ito Makikita

Ang projector na nagpapalabas ng matalas na larawan ay ang equation na ito sa pader: kapag masyadong malapit o masyadong malayo, nagbu-blur ang image, dahil para sa isang partikular na lens at distansya ng screen ay iisang object distance lang ang nagko-focus. Ang sarili mong mata ay pinapatakbo ito nang walang tigil — nagbabago ang hugis ng lens nito upang panatilihing naka-focus sa retina ang image ng anumang tinitingnan mo.

Karaniwang Mga Pagkakamali

Ang unang kamalian ay ang pagtingin sa image distance bilang property ng lens lamang — ito ay gumagalaw kasama ng object: gamit ang focal length na 10 cm, ang object sa 30 cm ay nagbubuo ng image sa 15 cm, ngunit ilipat ito sa 20 cm at lilipat ang image sa 20 cm, ayon sa 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ. Ang pangalawa ay ang maluwag na pagbasa ng magnification: ang m = −dᵢ/dₒ = −15/30 = −0.5 ay may dalawang fact sa iisang numero — ang minus ay nagsasabi na baligtad ang image, ang 0.5 ay nagsasabi na kalahati ang laki.

Paano Ito Konektado

Ang lens ay refraction na ginawang kasangkapan: dalawang kurbadong surface na bawat isa ay nagbe-bend ng mga ray ayon sa Batas ni Snell, hinubog para magtagpo ang lahat ng bend — at kung saan sila nagtatagpo ay iyon ang hula ng equation na ito. Ang mirror equation, sa susunod, ay magkapareho pala ng algebra, kasama ang reflection na humalili sa upuan ng refraction — isa sa mga kaaya-ayang sorpresa ng module.

Subukan ang interactive simulation

Mga Kaugnay na Konsepto