Interference at Diffraction
Kapag dumadaan ang mga light wave sa dalawang makitid na slit, bawat slit ay nagpapadala ng kumakalat na wave na nagtatagpo sa screen sa likod nila. Kung saan nagkikita ang crest ng isang slit sa crest ng isa pa, nagdaragdag sila sa maliwanag na fringe; kung saan nagkikita ang crest sa trough, nagkansela sila sa madilim na patlang. Lumilitaw lang ang mga bright fringe sa mga espesyal na anggulo kung saan ang dagdag na distansyang nilakad ng isang wave ay buong bilang ng wavelength.
Ang Formula
d · sin θ = m · λ
- d — lawak ng slit (m): distansya sa pagitan ng dalawang slit (o linya sa grating)
- θ — angulo (°): anggulo mula sa gitna ng pattern papunta sa isang bright fringe
- m — numero ng order (unitless): alin na bright fringe ito, binibilang 0, 1, 2… mula sa gitna
- λ — haba ng along (m): ang haba ng isang buong wave cycle ng liwanag
Halimbawang Nalutas
Ang liwanag na may wavelength na 500 nanometer ay dumadaan sa dalawang slit na 20 micrometer ang layo. Ano ang sin θ para sa pangalawang bright fringe (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Subukin ang iyong sarili
Parehong slit (d = 20 micrometer) at parehong liwanag (500 nanometer) — ano ang sin θ para sa unang bright fringe, m = 1?
- Tamang sagot: 0.025
- 0.05
- 0.1
Tama! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — kalahati ng sagot sa m = 2.
Kung palalayuin mo ang dalawang slit (palakihin ang d) habang pareho ang wavelength at order, ano ang mangyayari sa fringe spacing?
- Lalaki ang spacing
- Tamang sagot: Liliit ang spacing
- Pareho ang spacing
Tama! Dahil sin θ = m·λ/d, ang mas malaking d ay pinaliliit ang sin θ, kaya lalong didikit ang mga fringe.
Saan Mo Ito Makikita
Ang bahagharing kinang na dumadausdos sa soap bubble at ang mga kulay na nagre-reflect mula sa mga groove ng lumang CD ay interference sa pagkilos: ang mga light wave na nagre-reflect mula sa itaas at ibaba ng manipis na film ay nagdaragdag o nagkakansela ayon sa wavelength, inaayos ang puting liwanag sa mga banda. Ang dalawang makitid na slit at isang screen ay ginagawang nakikita ang parehong pagdaragdag-at-pagkansela bilang mga guhit ng liwanag at dilim.
Karaniwang Mga Pagkakamali
Ang direksyon ng spacing ang nakakatisod sa halos lahat: ang pagpapalayo pa ng mga slit (mas malaking d) ay nagpapalapit pa sa isa't isa ng mga fringe — nasa ilalim ng fraction ang d sa sin θ = m·λ/d, kaya mas malaking denominator, mas maliit na anggulo. At ang bawat order m ay may sariling anggulo, hindi muling paggamit ng naunang isa: gamit ang d = 20 micrometers at 500 nm na liwanag, ang unang bright fringe ay nasa sin θ = 0.025.
Paano Ito Konektado
Ito ang tawid ng optics module papasok sa teritoryo ng wave, at nakasandal ito sa pundasyon ng waves module: ang v = f · λ ang namamahala sa liwanag tulad ng sa anumang wave, at ang wavelength ang nagpapasya kung saan nalalagay ang mga fringe — kaya ganito nga unang nasukat ng mga double-slit experiment ang wavelength ng liwanag. Ang polarization naman, sa susunod, ay kinukumpleto ang wave picture sa pamamagitan ng pagpapakita kung aling direksyon dumide-vibrate ang wave.